Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: TIAGO DE JESUS CRUZ DA SILVA
DATA: 28/02/2023
HORA: 16:00
LOCAL: Sala Virtual: meet.google.com/rtz-zbyf-kfj
TÍTULO: Estabilidade paramétrica com aplicações em problemas de osciladores paramétricos.
PALAVRAS-CHAVES: Estabilidade paramétrica; Sistemas Hamiltonianos lineares; Método de Deprit Hori; Regiões de estabilidade e instabilidade; Osciladores paramétricos.
PÁGINAS: 169
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Ordinárias
RESUMO:

Neste trabalho, iremos apresentar inicialmente os principais aspectos sobre a teoria da estabilidade paramétrica em sistemas Hamiltonianos lineares, mais especificamente, sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Serão enunciadas definições, resultados gerais e alguns exemplos clássicos sobre sistemas Hamiltonianos, espaços vetoriais simpléticos, estabilidade de pontos de equilíbrios dos sistemas Hamiltonianos lineares períodicos e como desenvolve o processo de linearização de um sistema Hamiltoniano não linear, em torno de pontos de equilíbrios. Posteriormente, faremos um estudo acerca da estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares, analizando conceitos essenciais, a saber, ressonâncias paramétricas e formas normais de sistemas hamiltonianos. Posteriormente, utilizando o método de Deprit Hori, através basicamente de isomorfismos simpléticos e funções geradoras, obteremos sistemas Hamiltonianos autônomos, semelhantes aos sistemas Hamiltonianos não lineares periódicos. Com isso, teremos ferramentas necessárias para a construção das superfícies que delimitam as regiões de estabilidade e instabilidade dos pontos de equilíbrios no espaço dos parâmetros. Finalmente utilizaremos esta teoria, para verificar sua eficácia no estudo de estabilidade para certos fenômenos de osciladores paramétricos.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2730629 - GERSON CRUZ ARAUJO
Interno - 1543809 - GASTAO FLORENCIO MIRANDA JUNIOR
Externo à Instituição - CÉSAR AUGUSTO RODRIGUES CASTILHO