Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ALESSANDRO HIPÓLITO DOS SANTOS
DATA: 29/08/2022
HORA: 10:00
LOCAL: Google Meet: meet.google.com/qfg-xuhi-juc
TÍTULO: Estabilidade Normal de Sistemas Hamiltonianos e Aplicações ao Problema Restrito Circular dos Três Corpos
PALAVRAS-CHAVES: Sistemas Hamiltonianos, Condição de Moser-Weinstein, Pontos de Libração, Estabilidade Normal
PÁGINAS: 97
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Sistemas Dinâmicos
RESUMO:

Esta dissertação tem como principal objetivo fornecer condições necessárias e sufcientes para estabilidade normal de um sistema Hamiltoniano com n graus de liberdade e aplicá-las no estudo da estabilidade dos pontos de libração L4 e L5 do problema restrito espacial circular dos três corpos. Para atingir nosso objetivo, incluímos um capítulo de preliminares, onde fornecemos a teoria báica de sistemas Hamiltonianos autônomos com n graus de liberdade, noções de transformações simpléticas, fornecendo definiçoes e resultados relevantes, os conceitos de pontos de equilíbrio de um sistema de equações diferenciais ordinárias, apresentando a noção de estabilidade no sentido de Lyapunov, como também os sistemas lineares com coefcientes constantes, o método direto de Lyapunov para o estudo daestabilidade e a teoria da forma norma de Lie. No capítulo 2 abordamos um novo conceito de estabilidade chamado de estabilidade normal de sistemas Hamiltonianos lineares, onde provamos várias condições necessárias e suficientes, dentre elas uma nova condição sobre parte quadrática da função Hamiltoniana denominadade condição de Moser-Weinstein. Apresentamos no último capítulo o problema restrito circular espacial dos três corpos, onde estudamos a estabilidade linear dospontos de libração L1, L2, L3, L4 e L5, e no caso de L4 e L5 fornecemos condições para a estabilidade normal do sistema linearizado, que implica numa estabilidade formal do sistema não linear.