Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: FERNANDO SANTOS DE JESUS
DATA: 27/04/2021
HORA: 15:00
LOCAL: Departamento de Matemática
TÍTULO: Teoria da estabilidade paramétrica para sistemas Hamiltonianos com aplicação no problema do pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilante
PALAVRAS-CHAVES: Estabilidade paramétrica, Sistemas Hamiltonianos lineares,
pêndulo carregado com ponto de suspensão oscilante, regiões de estabilidade e instabilidade.
PÁGINAS: 148
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Sistemas Dinâmicos
RESUMO:
Nesta dissertação apresentamos sinteticamente à teoria acerca da estabilidade paramétrica em sistemas Hamiltonianos lineares , mais especificamente, sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Para tanto, fornecemos definições e resultados gerais sobre sistemas Hamiltonianos, espaços vetoriais simpléticos e estabilidade de pontos de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos. Posteriormente, analisamos a estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares, o conceito de ressonâncias paramétricas e juntamente com o auxílio do método de Deprit Hori, construímos as curvas que delimitam as regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros para a clássica equação de Mathieu. Este texto é finalizado com a descrição e estudo do artigo "Parametric stability of a charged pendulum with oscillating suspension point" desenvolvido pelos pesquisadores Hildeberto Eulalio Cabral e Adecarlos Carvalho, no qual concebemos a construção das superfícies que limitam as regiões de estabilidade e instabilidade no espaço dos parâmetros.