Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ALEXANDRE JESUS DOS SANTOS
DATA: 16/03/2018
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de Seminário do DMA
TÍTULO: Hipersuperfícies Estáveis com Curvatura Média Constante e Fronteira Livre
PALAVRAS-CHAVES: Superfície, Fronteira Livre, Curvatura Média Constante, Superfície Estável.
PÁGINAS: 79
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO:
Uma hipersupefície de uma variedade, ambas com fronteira não vazia, é chamada de hipersupefície com fronteira livre se é ponto crítico do funcional área restrito a todas as variações admissíveis que preservam volume. Uma variação é dita admissível se a fronteira e o interior da variedade contém as fronteiras e os inteiores das hipersupefícies da variação, respectivamente. É bem conhecido que hipersupefícies com fronteira livre possuem curvatura média constante. Neste trabalho estudamos hipersuperfíce com fronteira livre em domínios convexos limitados do espaço euclidiano. Mais especificamente, expomos com detalhes os resultados obtidos por A. Ros-E. Vergasta e I. Nunes. Provamos como resultado principal que toda superfícies de fronteira livre estável na bola unitária do espaço euclidiano tridimensional é um disco totalmente geodésico ou uma calota esférica.