Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: FRANCIELE CONRADO DOS SANTOS
DATA: 17/03/2016
HORA: 10:30
LOCAL: Sala de Seminário do DMA
TÍTULO: Rigidez de Superfícies Fechadas que Minimizam Área em Variedades Tridimensionais
PALAVRAS-CHAVES: Variedades Tridimensionais, Curvatura Escalar, Superfícies Mínimas, Rigidez.
PÁGINAS: 107
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO:
O objetivo deste trabalho consiste em expor os resultados obtidos em quatro artigos. De forma geral, estes artigos fazem um estudo da geometria de variedades riemannianas tridimensionais que possuem superfícies compactas que localmente minimizam área. Tais superfícies podem ser homeomorfas à esfera, ao plano projetivo, ao toro ou à superfícies hiperbólicas. Cai e Galloway consideram o caso em que a superfície é um toro de dois lados e mostram que neste caso a variedade é plana em uma vizinhança da superfície, desde que sua curvatura escalar seja não negativa. Nos outros casos, Bray-Brendle-Eichmair-Neves, Bray-Brendle-Neves e Nunes obtiveram desigualdades envolvendo a curvatura escalar da variedade, a área da supefície e sua característica de Euler. Além disso, eles caracterizaram a variedade no caso em que ocorre a igualdade.