Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: DANIELA MOTA TEIXEIRA
DATA: 19/03/2021
HORA: 09:30
LOCAL: Plataforma Google meet
TÍTULO: Reciprocidade Quadrática e Problemas Olímpicos
PALAVRAS-CHAVES: Palavras-chaves: Símbolo de Legendre, Lei da Reciprocidade Quadrática, Olimpíadas de Matemática.
PÁGINAS: 80
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Teoria dos Números
RESUMO:

Nesta dissertação vamos conhecer técnicas que nos permitirão dizer se a congruência $x^2 \equiv a$ $(mod$ $m)$ admite ou não solução, isto equivale a dizer se $a$ é ou não um resíduo quadrático módulo $m$, onde $a, m \in \mathbb{Z}$ e $(a,m)=1$. Veremos ferramentas importantes como o símbolo de Legendre e o Lema de Gauss. Daí, demonstraremos a Lei da Reciprocidade Quadrática, teorema que intitula este trabalho. Além disso, apresentaremos algumas aplicações deste teorema, com destaque em problemas de olimpíadas internacionais de matemática.