Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: RODRIGO SANTANA DOS SANTOS
DATA: 27/02/2019
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de seminários do DMA
TÍTULO: Dual complementar de Newton
PALAVRAS-CHAVES: Aplicações racionais; Álgebra de Rees; Dualidade de Newton; Aplicações de Jonquières.
PÁGINAS: 58
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO:
Neste trabalho estudaremos o Dual complementar de Newton, uma teoria originada no trabalho de A. Simis e B. Costa, posteriormente simplificada e melhorada no trabalho de A. Dória. Em um primeiro momento, daremos noções preliminares sobre Geometria Algébrica, Aplicações racionais e Álgebra de Rees, no entanto, sob o ponto de vista algébrico. Na sequência discutiremos o tema principal da dissertação, no qual falaremos da dualidade de Newton e suas propriedades, as quais foram desenvolvidas tendo implícita uma hipótese muito importante, as restrições canônicas. Por fim, estabeleceremos algumas relações entre os ideais de apresentação de uma aplicação racional e seu dual via uma função, que não é um homomorfismo de anéis, como também veremos que o dual de aplicações de Jonquières ainda são aplicações desse tipo.