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Banca de DEFESA: ANDRÉ SANTANA DOSEA

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ANDRÉ SANTANA DOSEA
DATA: 28/02/2019
HORA: 10:00
LOCAL: Auditório do DMA
TÍTULO: Uma jornada aos anéis de Gorenstein
PALAVRAS-CHAVES: Módulos Injetivos, Cohen-Macaulay, Gorenstein, Dualidade.
PÁGINAS: 80
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Álgebra Comutativa
RESUMO:

Esta dissertação tem por objetivo estudar os anéis de Gorestein, provando algumas de suas propriedades e caracterizações, bem como seu papel na teoria de dualidade, finalizando com o teorema de Groethendick. Iniciamos com um estudo detalhado dos módulos projetivos e injetivos. Estabelecemos o conceito de profundidade de um módulo e investigamos sua relação com sua dimensão. Definimos os anéis e módulos Cohen-Macaulay, abordando suas propriedades gerais. Analisamos alguns anéis Cohen-Macaulay especiais, como os anéis regulares e os anéis de interseção completa. Por fim, estudamos os anéis de Gorestein e desenvolvemos a teoria de dualidade, provando alguns teoremas clássicos como o teorema da dualidade de Matlis e o de Groethendick.


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1557700 - ZAQUEU ALVES RAMOS
Interno - 1536963 - ANDRE VINICIUS SANTOS DORIA
Externo à Instituição - RICARDO BURITY CROCCIA MACEDO

Notícia cadastrada em: 11/02/2019 16:57
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