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Banca de DEFESA: JÚNIO TELES DOS SANTOS

Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: JÚNIO TELES DOS SANTOS
DATA: 19/02/2018
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de Seminários do DMA
TÍTULO: Sobre a Regularidade de Castenuolvo-Munford
PALAVRAS-CHAVES: Regularidade de Castenuolvo-Munford , função de Hilbert, módulo Cohen-Macaulay, sizígias, cohomologia local.
PÁGINAS: 96
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Geometria Algébrica
RESUMO:

David Mumford introduziu o conceito de regularidade de um feixe coerente no espaço projetivo em termos de cohomologia local generalizando um argumento clássico de Castelnuovo. Nessa dissertação, sob a visão da álgebra comutativa, introduziremos o conceito de regularidade o conceito de módulos graduados finitamente gerados sobre o anel de polinômios. Primeiramente realizamos um estudo preliminar sobre teoria da dimensão e em especial sobre a função de Hilbert. Também estudamos noções básicas em módulos Cohen-Macaulay, propriedades dos números graduados de Betti e dos funtores de cohomologia local. No capítulo principal, definimos a regularidade de Castelnuovo-Mumford utilizando os shifts de resoluções livres. Logo após, mostramos que a definição de regularidade pode ser dada em termos de cohomologia local, dando ênfase aos casos de módulos artinianos e Cohen-Macaulay.


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1557700 - ZAQUEU ALVES RAMOS
Interno - 1536963 - ANDRE VINICIUS SANTOS DORIA
Externo à Instituição - THIAGO HENRIQUE DE FREITAS

Notícia cadastrada em: 15/02/2018 08:37
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