Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ARTHUR MATHEUS DE SOUZA CARVALHO
DATA: 28/07/2023
HORA: 10:00
LOCAL: SALA 29 DO DFI / UFS
TÍTULO: A abordagem do espaço de Fock para pequenos sistemas estocásticos: A cinética de Michaelis-Menten com inibidores e o modelo SEAIR
PALAVRAS-CHAVES: Espaço de Fock. Cinética química com inibição. Modelos infectológicos.
PÁGINAS: 113
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Física
SUBÁREA: Física da Matéria Condensada
RESUMO:

A natureza está repleta de fenômenos que ocorrem de forma aleatória, como a disseminaçãode vírus ,e reações químicas, entres outros. A imprevisibilidade desses fenômenos implicaem uma grande dificuldade de descrevê-los em função do tempo, desse modo, é fundamentala busca de novas ferramentas matemáticas que nos permitam melhorar nossa compreensãodos mesmos. O formalismo do espaço de Fock tem se mostrado uma ferramenta bastanteútil na descrição de sistemas estocásticos clássicos. Nessa abordagem, pode-se mapeara equação mestra na forma de uma equação de Schrödinger e utilizar os operadores desegunda quantização para descrever a dinâmica de pequenos modelos estocásticos clássicos.A solução dessa equação descreve a probabilidade de uma determinada configuração dosistema ocorrer em função do tempo. Utilizamos essa abordagem para estudar a cinéticaquímica de Michaelis-Menten com inibidor e o modelo infectológico Suscetível – Exposto– Assintomático – Infectado - Recuperado (SEAIR). Obtemos, em função do tempo, oscomportamentos médios das substâncias envolvidas na cinética química para diferentesquantidades de substâncias, os resultados demonstram o aparecimento de rigidez (equaçõescaracterizadas por seu comportamento varia rapidamente em diferentes escalas de tempo)para tempos curtos. Estudamos o comportamento da densidade de probabilidade do tempode primeira formação do produto da reação. Apresentamos também, uma relação entre otempo médio de formação do produto com a linearização de Lineweaver-Burk. As relaçõesde incerteza termodinâmica (RIT) para processos estocásticos unidirecionais tambémforam analisadas no contexto da reação de Michaelis-Menten, onde foi possível estabelecero limite inferior para a variância do tempo de formação do produto para cada tipo deinibição analisada. Para o modelo SEAIR, determinamos a dinâmica de contaminaçãoem função do tempo para diferentes números de indivíduos. Estudamos a dinâmica paratempos longos do número de susceptíveis e observamos que existe a possibilidade denão contaminação de toda população suscetível para uma certa faixa de parâmetros.Avaliamos quantitativamente uma estratégia de contenção do contágio removendo apenasos indivíduos assintomático/infectado e comparamos sua eficácia com estratégias maisrestritivas.

MEMBROS DA BANCA:
Externo à Instituição - ANDERSON LUIZ DA ROCHA E BARBOSA
Presidente - 1838858 - GERSON CORTES DUARTE FILHO
Interno - 1460188 - NELSON ORLANDO MORENO SALAZAR