|
Descrição |
|
|
-
SIMONE DE CARVALHO SANTOS
-
Uma Construção Geométrica dos Números Reais
-
Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
-
Data: 31/08/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma construção geométrica dos números reais caracterizando-os como números que expressam uma medida. Nesta construção cada ponto de uma reta orientada representa a medida de um segmento (um número real), com base nos cinco axiomas da Geometria Euclidiana definiu-se uma relação de ordem, um método para somar e multiplicar pontos de tal forma que fosse possível demonstrar que a reta possui uma estrutura algébrica de corpo ordenado completo a qual chamamos de conjunto dos números reais. Para tanto, foram apresentados elementos históricos que permitem compreender o surgimento dos números irracionais como solução para a insuficiência dos números racionais no que diz respeito ao problema de medida, a evolução do próprio conceito de número, bem como a importância que a construção rigorosa dos números reais tiveram para os Fundamentos da Matemática. Exibimos uma construção dos números racionais a partir dos números inteiros como motivação para construções de conjuntos numéricos. Usando a noção de medida mostramos uma interpretação geométrica dos números racionais associando-os aos pontos de uma reta orientada para demonstrar que eles deixam buracos na reta e concluir sobre a necessidade de construir um conjunto que contenha os números racionais e que preencham todos os pontos de uma reta. O tema é de extrema importância para o ensino da Matemática, visto que um dos principais objetivos do ensino básico é promover a compreensão dos números e das operações, desenvolver o sentido de número e desenvolver a fluência no cálculo, sendo necessário para tal assimilar os números reais, em especial os irracionais, os quais são tratados a partir do Ensino Fundamental.
|
|
|
-
JOSINALDO DOS SANTOS CRUZ
-
O USO DE INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS NA ABORDAGEM DA SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E APLICAÇÕES
-
Orientador : WAGNER FERREIRA SANTOS
-
Data: 31/08/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Este trabalho tem como objetivo compreender a importância das investigações matemáticas no estudo da semelhança de triângulos e suas aplicações numa turma do 9º ano do ensino fundamental de um colégio da rede estadual de Sergipe. Levando em consideração a importância das atividades investigativas para o ensino e a aprendizagem, este trabalho apresenta algumas definições, aspectos e considerações acerca desta metodologia de ensino. Falamos, também, do papel do professor e dos possíveis obstáculos na realização das tarefas investigativas. A introdução de atividades investigativas no cotidiano de sala de aula, em qualquer nível de ensino, indica um melhor aprendizado do conteúdo estudado.
|
|
|
-
ANTONIO SERGIO DE SOUZA BARRETO
-
SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS: APLICAÇÕES MATEMATICA FINANCEIRA
-
Orientador : EDER MATEUS DE SOUZA
-
Data: 29/08/2015
-
Dissertação
-
Mostrar Resumo
-
A proposta deste trabalho é mostrar que os cálculos, teoricamente, restritos ao mundo financeiro, fazem partem do cotidiano da vida de todos nós, ajudando na tomada de decisões quanto a aplicações financeiras, investimentos, amortizações de empréstimos e/ou financiamentos, o crédito imobiliário e veicular, além de planos de previdência ou aposentadoria. Pois muitas vezes, a falta de conhecimento faz com que se pague mais encargos às instituições de crédito que, muitas vezes, camuflam a taxa de juros, sem falar na possibilidade de concessão de desconto no momento de uma compra à vista, ao invés de parcelar no cartão de crédito ou crediário.
|
|
|
-
RAFAEL MESSIAS SANTOS
-
Fundamentos de Lógica, Conjuntos e Números Naturais
-
Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
-
Data: 28/08/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na construção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especificações de conjuntos, de acordo com o axioma da especificação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.
|
|
|
-
DAYANE SILVA DOS SANTOS
-
Uso da Criptografia como Motivação para o Ensino Básico de Matemática
-
Orientador : EDER MATEUS DE SOUZA
-
Data: 27/08/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
O objetivo deste trabalho é apresentar um contexto no qual a matemática pode ser vislumbrada de forma mais atrativa e dinâmica. Para isso, serão apresentados conhecimentos sucintos, mas regulares, para a compreensão básica da criptografia. Citaremos exemplos de cifras e de como funcionam algumas delas, mostraremos algumas definições, teoremas e demonstrações sobre assuntos, tais como, divisibilidade, congruência, funções e matrizes. Por fim, faremos sugestões de um conjunto de atividades que proporcionam a interligação de conhecimento matemático e conhecimento diário do aluno, visto que essa combinação é um fator atrativo para melhor assimilação do conteúdo. No entanto, o professor tem o discernimento para realizar escolhas e julgar o que achar mais interessante.
|
|
|
-
MARCOS BARBOSA DE BARROS
-
Fundamentos de conectividade para o ensino médio e aplicações dos teoremas de Menger e Festinger.
-
Orientador : ANDRE VINICIUS SANTOS DORIA
-
Data: 10/08/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
A presente dissertação tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino médio conceitos matemáticos úteis na análise e resolução de problemas de conectividade, utilizando teoria dos grafos. Após a explanação de conceitos básicos, introduzimos a noção de conexidade, demonstrando o teorema de Menger e apresentamos o teorema de Festinger, que é uma ferramenta útil para contagem de caminhos. Apresentamos também uma aplicação destes conceitos na análise da rede de subdistribuição elétrica do estado de Sergipe. Ao final, concluimos o presente trabalho, propondo algumas sequências didáticas para alunos do ensino médio abordando o teorema de Euler para grafos, os temas sobre conexidade, conectividade, o teorema de Menger e o teorema de Festinger.
|
|
|
-
JOHN WILLIAM DOS SANTOS MACHADO
-
Função Geradora: Uma ferramenta de contagem.
-
Orientador : MATEUS ALEGRI
-
Data: 17/07/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
As tecnicas de contagem estudadas na educação básica visam as resoluções de problemas combinatórios mais simples. Neste trabalho, apresentaremos as funções geradoras, uma poderosa ferramenta para solucionar problemas mais complexos de contagem. Destaforma, abordaremos o conteudo de analise combinatória através do estudo de funções sgeradoras, propondo uma sequência didática sobre o tema para que os professores da educação básica possam ampliar e diversicar as suas estratégias de ensino, a a partir deste novo método de contagem.
|
|
|
-
DEYBSON OLIVEIRA MELO
-
Funções e suas Aplicações
-
Orientador : DEBORA LOPES DA SILVA
-
Data: 30/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Devido às dificuldades relacionadas ao ensino introdutório de funções nos ensinos fundamental e médio, faremos nesse trabalho uma abordagem sobre funções, dando ênfase à modelagem, resolução de problemas e construção de gráficos. Com o objetivo de construir o gráfico das funções dadas neste trabalho, introduziremos o conceito de limites e derivadas focando na definição de reta tangente ao gráfico de uma função.
|
|
|
-
SHEYLA MAURÍCIO MAIA
-
Modelagem matemática de sistemas vibratórios com aplicação de autovalores.
-
Orientador : DEBORA LOPES DA SILVA
-
Data: 30/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
O presente trabalho visa contribuir para o processo de ensino e aprendizagem de disciplinas como Álgebra Linear e Equações Diferenciais, sugerindo uma metodologia de ensino baseada na modelagem matemática de sistemas mecânicos e na aplicação do problema de autovalores, assim como, estimular alunos do ensino médio a explorar a matemática, uma ciência reveladora e essencial, mostrando que conteúdos como números complexos, determinantes, trigonometria, etc, alguns destes equivocadamente questionados quanto a utilidade prática, podem ser usados em benefício das pessoas, por exemplo, proporcionando mais segurança e estabilidade às edicações, fundamentais nos tempos atuais. Inicialmente, serão apresentados formalmente os conteúdos necessários ao entendimento de sistemas vibratórios com dois graus de liberdade, para posteriormente aplicá-los na determinação das frequências naturais de vibração de um edi- cio de dois andares. Além disso, será feita uma demonstração de como calcular os autovalores através de ferramentas computacionais, os softwares MATLAB e R. Com o uso do software, a determinação das frequências naturais torna-se ainda mais prática e, portanto, mostrar que a aplicação do referido problema é bastante simples e tem utilidade prática evidente.
|
|
|
|
|
|
-
JOSÉ CLAUDEMIR DE MENEZES
-
Áreas e volumes. Uma abordagem complementar ao livro: A matemática do ensino médio. SBM - Vol 2, E. L. Lima, et al.
-
Orientador : ALEJANDRO CAICEDO ROQUE
-
Data: 29/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Neste trabalho são tratados, de forma detalhada, três temas da matemática que se relacionam entre si: geometria plana, geometria espacial e sólidos de revolução. Nessa abordagem, priorizou-se o cálculo da área das superfícies lateral e total do prisma, da pirâmide, do cilindro, do cone e da esfera, bem como o cálculo de seus volumes, neste último, utilizando-se o princípio de Cavalieri na dedução de suas fórmulas. No estudo dos sólidos de revolução, destacam-se os Teoremas de Pappus, usados para deduzir as fórmulas das áreas das superfícies e dos volumes do cilindro, do cone e da esfera de revolução.
|
|
|
-
RIGEL ALVES RABELO DE OLIVEIRA
-
Análise Combinatória e Probabilidade para o Ensino Médio
-
Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
-
Data: 29/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Este trabalho tem como principal objetivo criar um embasamento teórico sólido do conteúdo Análise Combinatória e Probabilidade ao nível de Ensino Médio e, através da apresentação dos problemas mais comuns do conteúdo, servir de roteiro de aprofundamento para alunos que o estejam estudando bem como para professores que necessitem de uma orientação sobre a melhor forma como o conteúdo pode ser apresentado aos seus alunos. Os exemplos apresentados foram escolhidos entre os principais temas abordados pelos conteúdos, e foram evitadas repetições exaustivas de problemas similares, tornando assim o material resumido em termos de quantidade de exemplos, porém extremamente completo com o intuito de esquematizar seu estudo dividindo os problemas em grupos e apresentando para cada grupo as diversas formas existentes para resolvê-los. O trabalho utiliza para resolução dos problemas tão somente os princípios que fundamentam a Análise Combinatória excluindo quase que por completo o uso de fórmulas prontas que tanto dificultam e confundem os alunos (e também alguns professores) em seus estudos.
|
|
|
-
ATANIEL ROGÉRIO GONÇALVES GOMES
-
Uma abordagem do ensino de congruência na educação básica
-
Orientador : MATEUS ALEGRI
-
Data: 15/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
O advento, em 1801, da brilhante obra Disquisitiones Arithmeticae} de Carl Friedrich Gauss (1777-1885) proporcionou elementos de extraordinária importância para a Teoria dos Números, entre eles o estudo de congruência, o qual atrai os olhares de diversos matemáticos até os dias atuais pela sua aplicação em diversas áreas, inclusive em temas do ensino básico, evidenciando a necessidade do seu estudo como ferramenta de aprendizagem algébrica. Sendo assim, o presente trabalho propõe abordar o estudo de congruência de forma sistemática, visando a sua contextualização na educação básica, através de uma proposta de sequência didática, e sua aplicação em problemas do cotidiano.
|
|
|
-
JOSÉ ROBERTO FERREIRA FILHO
-
Geometria Fractal: da natureza para a sala de aula
-
Orientador : HUMBERTO HENRIQUE DE BARROS VIGLIONI
-
Data: 02/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Este trabalho trata do estudo da geometria fractal, enfatizando suas principais caracteristicas compreendidas com base nos sistemas naturais que as motivam. Apresentamos alguns nomes que contribuiram para o surgimento e desenvolvimento dos fractais matematicos, enfatizando os exemplos de fractais naturais e a contribuição do pioneiro Benoit B. Mandelbrot.
|
|
|
-
EPIFANIO LIMA SANTOS
-
Fundamentos de Teoria de Grupos e Aplicações ao Jogo Resta Um
-
Orientador : HUMBERTO HENRIQUE DE BARROS VIGLIONI
-
Data: 02/05/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de ensino da algebra associada a geometria, fundamentada na teoria de grupos de simetria D4 com ênfase no grupo de Klein, pois perceber-se que a estrutura do jogo resta um tem os mesmos princípios que regem a teoria de Klein associada ao grupo de simetria D4; por isso, exploramos os recursos didáticos oferecidos por este jogo popular para apresentar noções básicas de grupos e a relação entre seus aspectos algébricos e geométricos, tornando-os acessíveis a alunos do ensino médio.
|
|
|
-
SIMONE CARLA SILVA SOUZA EVANGELISTA
-
Problemas de otimização: uma abordagem metodológica à luz do ensino médio
-
Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
-
Data: 13/04/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Problemas de otimização são interessantes tanto do ponto de vista teórico quanto prático. Nesta dissertação abordamos este assunto, apresentando problemas de natureza analítica, algébrica, geométrica e combinatória que podem ser abordados no ensino básico. Nosso principal objetivo é evidenciar como muito dos conteúdos já ensinados na escola podem ser utilizados de forma atrativa para os alunos, através de problemas do cotidiano que podem ser resolvidos com o uso da matemática. Também experimentamos sugerir alguns temas que, embora não façam parte do currículo padrão, podem ser implementados integrando a parte diversificada.
|
|
|
-
JEFSON DOS SANTOS
-
Congruências modulares, corpos finitos e aplicações
-
Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
-
Data: 13/04/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Neste trabalho estudamos as congruências modulares com vistas a algumas de suas aplicações. Outra vertente explorada é o entrelaçamento existente entre as congruências modulares e os corpos finitos. Mostraremos, entre outros resultados, que a estrutura de um corpo finito é completamente determinada por sua cardinalidade. Também exibiremos uma aplicação curiosa para os corpos finitos através do chamado jogo do solitário (ou, resta um).
|
|
|
-
MARCELO DE JESUS SANTOS
-
Extensões do Conceito de Número com ênfase nos complexos e quatérnios
-
Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
-
Data: 10/04/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
A presente dissertação tem como objetivo mostrar a sistematização algébrica/axiomática dos conjuntos N, Z, Q, R, e C como extensões que preservam propriedades aritméticas e algébricas. Apesar desse fato, veremos que esse campo de estudos não se limita por aí. Apresentaremos que após C existe a formalização dos quatérnios de Hamilton, também conhecidos como números hipercomplexos. Esses, assim como os demais conjuntos, são muito importantes para a matemática e o meio em que vivemos. Além disso, buscamos abordar os números complexos em um dinâmica que possibilite observar sua importância de forma geral. Assim, este trabalho pretende aprofundar o estudo sobre o tema em questão, deixando margem para a necessidade do aperfeiçoamento profissional. Tornando perceptíveis formas diversificadas a serem desenvolvidas no processo de ensino-aprendizagem que possibilitam um aprendizado diferenciado, que alicerçará o conhecimento discente para o futuro pessoal, social e acadêmico. No desenvolvimento desta dissertação iniciamos com o processo de sistematização dos números naturais aos reais. Consequentemente comentamos sobre o surgimento e formalização dos números complexos, onde em seguida expomos sua utilidade de forma global. Por fim, fechamos este trabalho com uma abordagem sobre os quatérnios de Hamilton, viajando em um campo matemático diferente, importante e que nos incentiva ir a fundo à pesquisa científica.
|
|
|
-
FÁBIO FONTES VILANOVA
-
Sistemas de Equações Polinomiais e Bases de Gröbner
-
Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
-
Data: 10/04/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
O objetivo principal desse trabalho é, usando bases de Gröbner, apresentar um método algébrico capaz de determinar a solução, quando existir, de sistemas de equações polinomiais não necessariamente lineares. Para tanto, necessitamos inicialmente apresentar alguns conceitos e teoremas ligados a anéis de polinômios com várias indeterminadas e de ideais monomiais, dentre os quais destacamos o algoritmo extendido da divisão, o teorema da Base de Hilbert e o algoritmo de Buchberger. Além disso, usando noções básicas da Teoria de eliminação e extensão, apresentamos uma solução algébrica para o problema da coloração de mapas usando três cores, bem como um solução geral para o puzzle Sudoku.
|
|
|
-
JOSIVALDO REIS OLIVEIRA
-
A transcendência de PI , e e dos Números de Liouville
-
Orientador : FABIO DOS SANTOS
-
Data: 24/03/2015
-
Dissertação
-
Visualizar Dissertação/Tese
Mostrar Resumo
-
Nesta dissertação abordaremos de maneira sutil alguns fatos históricos em relação
ao número Pi e ao número de Euler e alguns conceitos básicos sobre os conjuntos
dos números racionais e reais. Mostraremos também alguns números algébricos e
transcendentes, assim como suas enumerabilidades, o primeiro número transcendental
e por fim a demonstração da transcendência dos números de Liouville, Euler e de Pi.
|
|