Dissertações/Teses

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2017
Descrição
  • JOSE ROGERIO BARRETO
  • ANÁLISE DE ERROS COMETIDOS POR ALUNOS DO 6º ANO NA RESOLUÇÃO DE PROBLEMAS ENVOLVENDO AS OPERAÇÕES COM FRAÇÕES
  • Orientador : MARTA ELID AMORIM MATEUS
  • Data: 30/08/2017
  • Dissertação
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  • Este trabalho teve o intuito de identificar quais os erros cometidos por alunos de 6º ano do Ensino Fundamental em uma escola da Rede Pública Estadual na resolução de questões referentes às operações com frações e quais as problemáticas encontradas por eles na resolução de problemas envolvendo operações com frações. Participaram do estudo 29 alunos do 6º ano do Ensino Fundamental de um colégio estadual do Agreste Sergipano. Para a coleta de dados foram aplicados dois questionários. O primeiro continha sete questões diretas para os alunos efetuarem operações de frações e o segundo continha seis questões em que era necessário interpretar para resolver os problemas, essas questões também envolvendo conhecimentos relacionados à frações e suas operações. Para a análise do primeiro questionário utilizamos a Análise de Erros (Cury 1994), onde quantificamos e descrevemos os tipos de erros cometidos pelos alunos na resolução das questões. Na análise do primeiro questionário detectamos que as maiores dificuldade enfrentadas estão relacionadas a erros na adição e subtração de frações. Já no segundo questionário, utilizamos a análise qualitativa de conteúdo e as fases de resolução de problemas de Polya (1995). Para tanto, buscamos identificar em qual fase os alunos apresentam maiores dificuldades na resolução de problemas. Os resultados do segundo questionário comprovam que uma das maiores dificuldades dos alunos é de compreender o problema, o que não permite o aluno estabelecer o plano de resolução e executá-lo.

  • EDSON HENRIQUE DOS SANTOS
  • Uma aplicação de produto alternado em R^3 usando vetores
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 29/08/2017
  • Dissertação
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  • De forma geral,o conceito de área e volume é introduzido intuitivamente nos alunos como
    uma medida de superfície de duas e três dimensões. Neste trabalho, dimensão surge naturalmente como uma noção algébrica intrinseca à noção de independência linear. Por meio da noção de transformação alternada, área e volume são introduzidos como as normas dos produtos alternados de ordem dois e três em R^3, respectivamente.

  • LUIS CARLOS GOIS DE OLIVEIRA
  • ANÁLISE DE ERROS COMETIDOS PELOS DISCENTES DO SÉTIMO ANO DO ENSINO FUNDAMENTAL E PRIMEIRO ANO DO ENSINO MÉDIO NO ESTUDO DOS NÚMEROS RACIONAIS NA SUA FORMA FRACIONÁRIA
  • Orientador : MARTA ELID AMORIM MATEUS
  • Data: 29/08/2017
  • Dissertação
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  • O presente trabalho foi desenvolvido com o intuito de investigar quais são as dificuldades apresentadas por alunos do sétimo ano com relação as quatro operações fundamentais (adição, subtração, multiplicação e divisão) no estudo das Frações e ao mesmo tempo analisar se essas mesmas dificuldades persistem com os alunos do primeiro ano do ensino médio. Percebe-se que este assunto é pouco explorado nos livros didáticos do ensino fundamental e com isso os alunos demonstraram uma certa dificuldade nas suas resoluções, visto, apresentaram mais dificuldades os alunos do ensino médio. A pesquisa fundamentou-se numa abordagem qualitativa e numa pesquisa de campo. Foi feita a aplicação de um questionário a vinte alunos da turma do sétimo ano e a vinte alunos de uma turma de primeiro ano do Colégio Estadual Cícero Bezerra, localizada na cidade de Nossa Senhora da Glória, Estado de Sergipe. A análise dos dados deu-se mediante estudos dos obstáculos e análise dos erros apresentados pelos alunos na resolução do questionário. Diante de todas as dificuldades encontradas pelos alunos, concluímos que há um longo caminho a ser percorrido para que os alunos tenham um conhecimento satisfatório sobre o tema do estudo.

  • EMANOEL LAZARO DE SANTANA SANTOS
  • Planaridade de grafos: O teorema de Kuratowski
  • Orientador : GIOVANA SIRACUSA GOUVEIA
  • Data: 26/08/2017
  • Dissertação
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  • A presente dissertação tem como objetivo introduzir os conceitos básicos da teoria dos grafos, sobretudo planaridade e mostrando uma aplicação da teoria dos grafos no ensino médio. A teoria dos grafos é uma ferramenta muito eficaz na resolução de problemas em diversas áreas, alguns destes problemas, estão relacionados a planaridade de grafos. Dessa forma, esse trabalho apresenta o conceito de grafos completos e grafos bipartidos completos para, a partir destes, mostrar uma caracterização de planaridade de grafos através do Teorema de Kuratowski.

  • DEUSDETE GOMES DE ALMEIDA JUNIOR
  • Um estudo de sequências numéricas e suas aplicações no ensino das progressões
  • Orientador : GIOVANA SIRACUSA GOUVEIA
  • Data: 26/08/2017
  • Dissertação
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  • Neste trabalho, apresentamos uma análise sobre sequências numéricas dando ênfase a aplicações de conceitos como convergência, limitação e monotonicidade no ensino das progressões aritmética e geométrica, contextualizando com alguns temas do ensino médio, a saber, funções, geometria e matemática financeira.

    Apresentamos propostas didáticas para abordagem em sala de aula das progressões relacionando com alguns problemas clássicos da matemática, como por exemplo, o paradoxo de Zenão.

  • CANUTO RUAN SANTOS ARAGÃO
  • Códigos cíclicos: Uma introdução aos códigos corretores de erros
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 13/06/2017
  • Dissertação
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  • Um código cíclico é um tipo específico de código linear. Sua relevância consiste no fato de que todas suas principais informações são intrinsecas à estrutura dos ideais no anel quociente k[X]/(X^n - 1) via um isomorfismo. Neste trabalho, caracterizamos os códigos cíclicos em correspondência biunívoca com os ideais deste anel quociente. Apresentaremos também sua matriz geradora,a matriz de paridade e aboradaremos sua codificação e decodificação.

  • GLAUBER EVANGELISTA CRUZ
  • Aplicações de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 19/05/2017
  • Dissertação
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  • Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento.

  • ROKENEDY LIMA PASSOS
  • Séries de Fourier e o teorema de equidistribuição de Wely
  • Orientador : AISLAN LEAL FONTES
  • Data: 18/05/2017
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem dois momentos principais, o primeiro consiste em apresentar os
    conceitos gerais de séries de Fourier, por exemplo, existência, convergência, pontual e uniforme da série de Fourier. O segundo momento uma aplicação provenientes das séries de Fourier, o teorema de equidistribuição de Weyl.

  • ELISÂNGELA VALÉRIA DE JESUS
  • Módulos e grupos abelianos finitamente gerados
  • Orientador : AISLAN LEAL FONTES
  • Data: 16/05/2017
  • Dissertação
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  • Neste trabalho,
    apresentaremos defnições, exemplos e resultados acerca de módulos, sendo o nosso
    objetivo principal demonstrar o teorema de estruturas para grupos abelianos que
    nos diz que todo grupo abeliano fnitamente gerado é a soma direta de subgrupos
    cíclicos.

  • WESLEY SIDNEY SANTOS OLIVEIRA
  • A Construção Ortodoxa dos Números: Dos Números Naturais aos Complexos
  • Orientador : GERSON CRUZ ARAUJO
  • Data: 20/04/2017
  • Dissertação
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  • No presente Trabalhos, investigamos, cuidadosamente, a construão do números Naturais, inteiros, Racionais, Reais e Complexos. Sendo que, o conjunto dos números reais foi obtido através dos conhecidos métodos: Cortes de Dedekind e Classes de Equivalância por sequência de Cauchy. O estudo consistiu em utilizar os famosos Axiomas de Peano, ps quais estão relacionados aos números naturais, em ordem a obter as em conhecidas propriedades elementares, satisfeitas para todos esses numeros. E, a partir deste conhecimento, encontramos rigorosamente as provas dos resultados básicos envolvendo os numeros reais. Este processo em questão, foi desenvolvida de maneira construtiva atraves dos números inteiros e racionais. Em seguida, mostramos que é possivel, estabelecer a existência de números complexos, juntamente com suas propriedades aritméticas mais usuais. Por fim, terminamos cada capítulo do nosso trabalho, mostrando algumas possíveis aplicações em cada conjunto estudado.

  • SÓSTENES SOUZA DE OLIVEIRA
  • R-álgebras de dimensão finita
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 24/03/2017
  • Dissertação
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  • Nesse trabalho estudamos a noção de R-álgebra. A grosso modo, elas são estruturas que generalizam algumas propriedades aritméticas do corpo dos números complexos. A flexibilidade nessa generalização é a não exigência de propriedades como comutatividade, associatividade e existência de elemento identidade. Focamos principalmente nas R-álgebras de divisão de dimensão finita. Como é bem conhecido, módulo isomorfismos existem exatamente quatro dessas R-álgebras. No desenvolvimento da dissertação discutiremos detalhadamente suas principais propriedades algébricas e geométricas.

2016
Descrição
  • CLEVERTON SOUZA SANTOS
  • Uma Introdução à Teoria dos Jogos para o Ensino Médio
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 31/08/2016
  • Dissertação
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  • A teoria dos jogos é apresentada através de situação ficcionais e cotidiana para convidar o leitor ao estudo da mesma. Elementos de lógica, matrizes e probabilidades são requeridos durante a exposição levando o leitor a contextualizar tais elementos. O teorema Minimax é usado como fio condutor ao tema. Uma demonstração acessível deste teorema é dada.

  • PAULO VICTOR SILVA MENEZES
  • Métodos de Contagem: Uma Abordagem Investigativa
  • Orientador : WAGNER FERREIRA SANTOS
  • Data: 31/08/2016
  • Dissertação
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  • Na segunda série do ensino médio a abordagem dos métodos de contagem geralmente é feita dando ênfase as fórmulas de arranjos e combinação. Nesse trabalho apresentamos como alternativa o estudo da análise combinatória utilizando as investigações matemáticas. Serão apresentadas três atividades desenvolvidas com alunos da segunda série do ensino médio de uma escola estadual do interior de Sergipe no ano letivo de 2015. As atividades foram feitas em grupos e o livro didático não foi utilizado. Na análise das atividades percebemos a importância desse tipo de aula que exige uma postura ativa dos discentes, pois, as fórmulas não são apresentadas como prontas e acabadas e o professor deixa de ser a figura central e passa a ser um orientador. Analisamos também a viabilidade desse tipo de aula que possui uma exigência maior por parte do planejamento do professor.

  • MARCUS VINICIO DE JESUS SANTOS
  • Transformação de Mobius
  • Orientador : NALDISSON DOS SANTOS
  • Data: 30/08/2016
  • Dissertação
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  • O objetivo deste trabalho é  estudar transformações de Möbius arbitrrárias por meio
    de transformações complexas mais simples, a saber: a translação, a rotação, a homotetia (contração e dilatação) e a inversão. 
    Os resultados obtidos, forma aplicados em círculos e retas. No final damos a altrnativa de estudar propriedades das transformações
    de Möbius por meio de matrizes. 
  • AÉDSON NASCIMENTO GOIS
  • Elementos do análise funcional para o estudo da equação da corda vibrante
  • Orientador : ALEJANDRO CAICEDO ROQUE
  • Data: 26/08/2016
  • Dissertação
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  • Neste trabalho são tratados alguns tópicos de análise funcional como espaços de Banach, e de Hilbert. Estudaremos alguns espaços vetoriais e iremos muni-los com mais operações. À medida que teremos espaços com mais ferramentas, poderemos partir para os estudos de séries de Fourier, aplicando inicialmente na equação da corda vibrante. No estudo das cordas vibrantes iremos analisar os casos em que ela está fixa e também quando sobre influência de forças externas.

  • DJENAL DOS SANTOS SOUZA
  • Revisão histórica de soluções geométricas do problema da quadratura do círculo
  • Orientador : ALEJANDRO CAICEDO ROQUE
  • Data: 26/08/2016
  • Dissertação
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  • No seguinte estudo, revisamos algumas das principais soluções geométricas referentes a quadratura do círculo, analisando suas influências ao longo da história na evolução das Matemáticas.Neste trabalho tentamos compreender como o problema da quadratura do círculo apresentou-se ao longo da história, iniciamos revisando os principais registros do problema, desde do século V a.c. Em seguida, escrevemos uma fundamentação teórica da quadratura do círculo e da determinação de $\pi$, exhibindo relatos antigos da quadratura em dependência com a transcendência deste número irracional. Na sequência, escrevemos algumas contribuições de civilizações da antiguidade, onde é citado o trabalhos dos gregos, antes e depois de Arquimedes, assim como aproximações determinadas pelos indianos, chineses e árabes. No período do Renascimento encontramos matemáticos como Leonardo Pisano, George Purbach e Cardeal Nicolau de Cusa, os quais usaram o método de Arquimedes e obtiveram resultados melhores para aproximação de $\pi$. Nos séculos XV e XVI, com os avanços na trigonometria introduzidos por Copérnico, Rheticus, Pitiscus e Johannes Kepler permitiram que o problema da quadratura do círculo tivesse uma melhor abordagem. Ainda neste período revisamos os estudos de Snellius e Huyghens, os Teoremas de Huyghens e a obra de Gregory. Na parte final deste trabalho selecionamos algumas construções da retificação e da quadratura do círculo . Entre elas destacarmos: as construções da quadratura do círculo feitas por Descartes e outra por Ramanujan, ambas com resultados interesantes.

  • MARCELO SILVA DE SOUZA
  • Aplicação da Teoria dos Grafos no Ensino Médio à Luz das Contribuições do PROFMAT
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 29/07/2016
  • Dissertação
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  • O presente trabalho apresenta uma proposta de inserção do tema Percursos, da Teoria dos Grafos, no Ensino Médio. Inicialmente, foram apontadas algumas reformas, ocorridas nos últimos anos, em aspectos legais e curriculares da Educação Brasileira que possibilitam, ainda que seja de caráter introdutório, a inserção da Teoria dos Grafos na Educação Básica, pois tais reformas direcionam para contextualização, modelagem, resolução de problemas, entre outros aspectos naturais à Teoria. Essas características podem ser verificadas nos dois capítulos seguintes, através de seus principais problemas, e por intermédio da análise das dissertações do PROFMAT. Por fim, apresenta-se uma proposta, direcionada aos alunos do Ensino Médio que foi construída realizando-se a conceituação introdutória da Teoria dos Grafos necessária ao entendimento das ideias de percursos e melhor caminho e concluí-se com a apresentação do Algoritmo de Dijkstra, Método da Exaustão e Algoritmo Guloso.

  • EMERSON CAMPOS PEREIRA
  • Ferramentas de contagem e o estudo de partições de inteiros
  • Orientador : MATEUS ALEGRI
  • Data: 23/07/2016
  • Dissertação
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  • Neste texto apresentaremos algumas ferramentas de contagem como grafos e funções geradoras. Antes discutiremos sobre os princípios básicos de contagem que são os princípios aditivo e multiplicativo. Ao final exibiremos um algoritmo que calcula o número de partições de inteiros que utiliza intrinsecamente a ideia de grafos.

  • RONALD GAMA SILVA
  • RECONHECIMENTO DE QUÁDRICAS VIA DIAGONALIZAÇÃO DE MATRIZES
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 06/07/2016
  • Dissertação
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  • Nesta dissertação faremos um estudo das Quádricas, as quais podem ser de finidas como soluções de equações do segundo grau com três variáveis, tendo como objetivo principal o reconhecimento das mesmas por meio de uma simpli cação da forma quadrática associada, cujo procedimento envolve a diagonalização de matrizes simétricas.

  • SIMONE DE JESUS DA FONSECA
  • Análise das dificuldades enfrentadas por alunos do Ensino Médio para resolver problemas de Matemática Financeira
  • Orientador : MARTA ELID AMORIM MATEUS
  • Data: 31/05/2016
  • Dissertação
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  • Esta pesquisa teve o propósito de analisar as dificuldades dos alunos na interpretação e resolução de problemas envolvendo conteúdos relacionados a Matemática Financeira. Tendo em vista esse objetivo, foram utilizados instrumentos que favorecessem analisar os tipos de erros mais frequentes e as possíveis causas. Após análise dos resultados, constatamos que a dificuldade maior enfrentada pelos alunos é na interpretação do enunciado das questões, apesar de cometerem, também, muitos erros em manipulações algébricas e operações básicas.

  • TADEU MATOS HENRIQUES NASCIMENTO
  • Álgebra Tropical: Uma Abordagem Introdutória
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 31/05/2016
  • Dissertação
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  • Frequentemente, a matemática é vista pelos alunos do ensino médio como uma ciência restrita à memorização de fórmulas e conceitos. Portanto, limitante em sua essência. O trabalho busca reverter tal visão através da apresentação de um novo campo de estudos: a Álgebra Tropical. Área relativamente nova da matemática que guarda a curiosa característica de tratar as operações de adição e multiplicação de forma diferente da tradicional, já apresenta resultados práticos e interessantes. A Álgebra Tropical será apresentada de forma didática, comparando-a com a álgebra tradicional e mostrando as consequências das operações tropicais no estudo dos polinômios, matrizes e geometria analítica. Nesta última, no estudo de retas e cônicas no plano. além de apresentar algumas aplicações práticas.

  • ADAILSON DE JESUS SILVEIRA
  • A Contextualização no Ensino de Matemática
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 06/05/2016
  • Dissertação
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  • O presente trabalho faz uma análise sobre a utilização da contextualização no ensino da Matemática, mostrando as infuências para que essa ferramenta ganhasse destaque nas escolas públicas e privadas do país. Além disso, essa pesquisa faz uma reexão sobre a importância de estudar as definições matemáticas e utilizar a Língua Materna para compreender e interpretar os problemas contextualizados.
    Foram analisadas algumas questões de Matemática do ENEM, Prova Brasil, PROFMAT, concursos públicos e livros didáticos com o uso adequado e inadequado da contextualização.
    Para entender o que os professores de Matemática pensam a respeito dessas modicações no processo de ensino, foi feita uma pesquisa onde serão apresentados os dados coletados e a partir daí construir uma visão mais ampla em relação ao tema.
    Contudo, o objetivo desse trabalho é contribuir para a utilização correta da contextualização do ensino da Matemática.

  • SUELY SILVA SANTOS
  • RECONHECIMENTO DE CÔNICAS VIA DIAGONALIZAÇÃO DE MATRIZES
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 03/05/2016
  • Dissertação
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  • Nesta dissertação faremos um estudo das cônicas, as quais podem ser definidas como soluções de equações do segundo grau com duas variáveis, tendo como objetivo principal o reconhecimento das mesmas por meio de uma simplificação da forma quadrática associada, cujo procedimento envolve a diagonalização de matrizes simétricas. Ao longo deste trabalho, serão abordados os pre-requisitos necessarios para que o leitor, com pouca familiaridade no assunto, possa compreender cada etapa de seu desenvolvimento, como espaços euclidianos e diagonalização de matrizes.

  • JAILSON SANTOS SANTANA
  • O Ensino dos Modelos Probabilísticos Discretos no Ensino Médio.
  • Orientador : MATEUS ALEGRI
  • Data: 16/04/2016
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem como objetivo dar suporte fornecendo um material mais detalhado
    para o ensino da Análise Combinatória, Probabilidade e Modelos Probabilísticos.
    Levando-se em consideração aspectos relacionados ao dia-a-dia, ou seja, algo que
    podemos usar os conceitos matemáticos em situações problemas do cotidiano.
    Propomos ainda uma sequência didática sobre os temas acima citados para que os
    professores da Educação Básica possam ampliar e diversificar as suas estratégias
    de ensino.

2015
Descrição
  • SIMONE DE CARVALHO SANTOS
  • Uma Construção Geométrica dos Números Reais
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 31/08/2015
  • Dissertação
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  • O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma construção geométrica dos números reais caracterizando-os como números que expressam uma medida. Nesta construção cada ponto de uma reta orientada representa a medida de um segmento (um número real), com base nos cinco axiomas da Geometria Euclidiana definiu-se uma relação de ordem, um método para somar e multiplicar pontos de tal forma que fosse possível demonstrar que a reta possui uma estrutura algébrica de corpo ordenado completo a qual chamamos de conjunto dos números reais. Para tanto, foram apresentados elementos históricos que permitem compreender o surgimento dos números irracionais como solução para a insuficiência dos números racionais no que diz respeito ao problema de medida, a evolução do próprio conceito de número, bem como a importância que a construção rigorosa dos números reais tiveram para os Fundamentos da Matemática. Exibimos uma construção dos números racionais a partir dos números inteiros como motivação para construções de conjuntos numéricos. Usando a noção de medida mostramos uma interpretação geométrica dos números racionais associando-os aos pontos de uma reta orientada para demonstrar que eles deixam buracos na reta e concluir sobre a necessidade de construir um conjunto que contenha os números racionais e que preencham todos os pontos de uma reta. O tema é de extrema importância para o ensino da Matemática, visto que um dos principais objetivos do ensino básico é promover a compreensão dos números e das operações, desenvolver o sentido de número e desenvolver a fluência no cálculo, sendo necessário para tal assimilar os números reais, em especial os irracionais, os quais são tratados a partir do Ensino Fundamental.

  • JOSINALDO DOS SANTOS CRUZ
  • O USO DE INVESTIGAÇÕES MATEMÁTICAS NA ABORDAGEM DA SEMELHANÇA DE TRIÂNGULOS E APLICAÇÕES
  • Orientador : WAGNER FERREIRA SANTOS
  • Data: 31/08/2015
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem como objetivo compreender a importância das investigações matemáticas no estudo da semelhança de triângulos e suas aplicações numa turma do 9º ano do ensino fundamental de um colégio da rede estadual de Sergipe. Levando em consideração a importância das atividades investigativas para o ensino e a aprendizagem, este trabalho apresenta algumas definições, aspectos e considerações acerca desta metodologia de ensino. Falamos, também, do papel do professor e dos possíveis obstáculos na realização das tarefas investigativas. A introdução de atividades investigativas no cotidiano de sala de aula, em qualquer nível de ensino, indica um melhor aprendizado do conteúdo estudado.

  • ANTONIO SERGIO DE SOUZA BARRETO
  • SISTEMAS DINAMICOS DISCRETOS: APLICAÇÕES MATEMATICA FINANCEIRA
  • Data: 29/08/2015
  • Dissertação
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  • A proposta deste trabalho é mostrar que os cálculos, teoricamente, restritos ao mundo financeiro, fazem partem do cotidiano da vida de todos nós, ajudando na tomada de decisões quanto a aplicações financeiras, investimentos, amortizações de empréstimos e/ou financiamentos, o crédito imobiliário e veicular, além de planos de previdência ou aposentadoria. Pois muitas vezes, a falta de conhecimento faz com que se pague mais encargos às instituições de crédito que, muitas vezes, camuflam a taxa de juros, sem falar na possibilidade de concessão de desconto no momento de uma compra à vista, ao invés de parcelar no cartão de crédito ou crediário.

  • RAFAEL MESSIAS SANTOS
  • Fundamentos de Lógica, Conjuntos e Números Naturais
  • Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
  • Data: 28/08/2015
  • Dissertação
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  • O presente trabalho tem como principal objetivo abordar os fundamentos de lógica e as noções de conjuntos de maneira estreita e elementar, culminando na construção dos números naturais. Apresentamos, e progredimos na medida do possível, de forma natural e/ou intuitiva, os conceitos de proposições e proposições abertas, e o uso destes nas especificações de conjuntos, de acordo com o axioma da especificação. Apresentamos também os conectivos lógicos de proposições abertas e as equivalências lógicas, relacionando-os aos conjuntos. Mostramos o conceito de Teorema, bem como algumas formas de escritas e demonstrações no âmbito dos conjuntos, e utilizamos propriedades e relações de conjuntos nas técnicas de demonstração. Encerramos nosso estudo com a construção dos números naturais e algumas das suas principais propriedades, como por exemplo, a Relação de Ordem.

  • DAYANE SILVA DOS SANTOS
  • Uso da Criptografia como Motivação para o Ensino Básico de Matemática
  • Orientador : EDER MATEUS DE SOUZA
  • Data: 27/08/2015
  • Dissertação
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  • O objetivo deste trabalho é apresentar um contexto no qual a matemática pode ser vislumbrada de forma mais atrativa e dinâmica. Para isso, serão apresentados conhecimentos sucintos, mas regulares, para a compreensão básica da criptografia. Citaremos exemplos de cifras e de como funcionam algumas delas, mostraremos algumas definições, teoremas e demonstrações sobre assuntos, tais como, divisibilidade, congruência, funções e matrizes. Por fim, faremos sugestões de um conjunto de atividades que proporcionam a interligação de conhecimento matemático e conhecimento diário do aluno, visto que essa combinação é um fator atrativo para melhor assimilação do conteúdo. No entanto, o professor tem o discernimento para realizar escolhas e julgar o que achar mais interessante.

  • MARCOS BARBOSA DE BARROS
  • Fundamentos de conectividade para o ensino médio e aplicações dos teoremas de Menger e Festinger.
  • Orientador : ANDRE VINICIUS SANTOS DORIA
  • Data: 10/08/2015
  • Dissertação
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  • A presente dissertação tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino médio conceitos matemáticos úteis na análise e resolução de problemas de conectividade, utilizando teoria dos grafos. Após a explanação de conceitos básicos, introduzimos a noção de conexidade, demonstrando o teorema de Menger e apresentamos o teorema de Festinger, que é uma ferramenta útil para contagem de caminhos. Apresentamos também uma aplicação destes conceitos na análise da rede de subdistribuição elétrica do estado de Sergipe. Ao fi nal, concluimos o presente trabalho, propondo algumas sequências didáticas para alunos do ensino médio abordando o teorema de Euler para grafos, os temas sobre conexidade, conectividade, o teorema de Menger e o teorema de Festinger.

  • JOHN WILLIAM DOS SANTOS MACHADO
  • Função Geradora: Uma ferramenta de contagem.
  • Orientador : MATEUS ALEGRI
  • Data: 17/07/2015
  • Dissertação
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  • As tecnicas de contagem estudadas na educação básica visam as resoluções de problemas combinatórios mais simples. Neste trabalho, apresentaremos as funções geradoras, uma poderosa ferramenta para solucionar problemas mais complexos de contagem. Destaforma, abordaremos o conteudo de analise combinatória através do estudo de funções sgeradoras, propondo uma sequência didática sobre o tema para que os professores da educação básica possam ampliar e diversi car as suas estratégias de ensino, a a partir deste novo método de contagem.

  • DEYBSON OLIVEIRA MELO
  • Funções e suas Aplicações
  • Orientador : DEBORA LOPES DA SILVA
  • Data: 30/05/2015
  • Dissertação
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  • Devido às dificuldades relacionadas ao ensino introdutório de funções nos ensinos fundamental e médio, faremos nesse trabalho uma abordagem sobre funções, dando ênfase à modelagem, resolução de problemas e construção de gráficos. Com o objetivo de construir o gráfico das funções dadas neste trabalho, introduziremos o conceito de limites e derivadas focando na definição de reta tangente ao gráfico de uma função.

  • SHEYLA MAURICIO MAIA
  • Modelagem matemática de sistemas vibratórios com aplicação de autovalores.
  • Orientador : DEBORA LOPES DA SILVA
  • Data: 30/05/2015
  • Dissertação
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  • O presente trabalho visa contribuir para o processo de ensino e aprendizagem de disciplinas como Álgebra Linear e Equações Diferenciais, sugerindo uma metodologia de ensino baseada na modelagem matemática de sistemas mecânicos e na aplicação do problema de autovalores, assim como, estimular alunos do ensino médio a explorar a matemática, uma ciência reveladora e essencial, mostrando que conteúdos como números complexos, determinantes, trigonometria, etc, alguns destes equivocadamente questionados quanto a utilidade prática, podem ser usados em benefício das pessoas, por exemplo, proporcionando mais segurança e estabilidade às edicações, fundamentais nos tempos atuais. Inicialmente, serão apresentados formalmente os conteúdos necessários ao entendimento de sistemas vibratórios com dois graus de liberdade, para posteriormente aplicá-los na determinação das frequências naturais de vibração de um edi- cio de dois andares. Além disso, será feita uma demonstração de como calcular os autovalores através de ferramentas computacionais, os softwares MATLAB e R. Com o uso do software, a determinação das frequências naturais torna-se ainda mais prática e, portanto, mostrar que a aplicação do referido problema é bastante simples e tem utilidade prática evidente.

  • ALLISSON WESLEY DO NASCIMENTO VENCESLAU
  • Curvas Parametrizadas, Ciclóides, Experimentos e Aplicações
  • Orientador : DEBORA LOPES DA SILVA
  • Data: 30/05/2015
  • Dissertação
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  • Estudaremos algumas curvas parametrizadas, focando na ciclóide e suas propriedades.

  • JOSÉ CLAUDEMIR DE MENEZES
  • Áreas e volumes. Uma abordagem complementar ao livro: A matemática do ensino médio. SBM - Vol 2, E. L. Lima, et al.
  • Orientador : ALEJANDRO CAICEDO ROQUE
  • Data: 29/05/2015
  • Dissertação
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  • Neste trabalho são tratados, de forma detalhada, três temas da matemática que se relacionam entre si: geometria plana, geometria espacial e sólidos de revolução. Nessa abordagem, priorizou-se o cálculo da área das superfícies lateral e total do prisma, da pirâmide, do cilindro, do cone e da esfera, bem como o cálculo de seus volumes, neste último, utilizando-se o princípio de Cavalieri na dedução de suas fórmulas. No estudo dos sólidos de revolução, destacam-se os Teoremas de Pappus, usados para deduzir as fórmulas das áreas das superfícies e dos volumes do cilindro, do cone e da esfera de revolução.

  • RIGEL ALVES RABELO DE OLIVEIRA
  • Análise Combinatória e Probabilidade para o Ensino Médio
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 29/05/2015
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem como principal objetivo criar um embasamento teórico sólido do conteúdo Análise Combinatória e Probabilidade ao nível de Ensino Médio e, através da apresentação dos problemas mais comuns do conteúdo, servir de roteiro de aprofundamento para alunos que o estejam estudando bem como para professores que necessitem de uma orientação sobre a melhor forma como o conteúdo pode ser apresentado aos seus alunos. Os exemplos apresentados foram escolhidos entre os principais temas abordados pelos conteúdos, e foram evitadas repetições exaustivas de problemas similares, tornando assim o material resumido em termos de quantidade de exemplos, porém extremamente completo com o intuito de esquematizar seu estudo dividindo os problemas em grupos e apresentando para cada grupo as diversas
    formas existentes para resolvê-los. O trabalho utiliza para resolução dos problemas tão somente os princípios que fundamentam a Análise Combinatória excluindo quase que por completo o uso de fórmulas prontas que tanto dificultam e confundem os alunos (e também alguns professores) em seus estudos.

  • ATANIEL ROGÉRIO GONÇALVES GOMES
  • Uma abordagem do ensino de congruência na educação básica
  • Orientador : MATEUS ALEGRI
  • Data: 15/05/2015
  • Dissertação
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  • O advento, em 1801, da brilhante obra Disquisitiones Arithmeticae} de Carl Friedrich Gauss (1777-1885) proporcionou elementos de extraordinária importância para a Teoria dos Números, entre eles o estudo de congruência, o qual atrai os olhares de diversos matemáticos até os dias atuais pela sua aplicação em diversas áreas, inclusive em temas do ensino básico, evidenciando a necessidade do seu estudo como ferramenta de aprendizagem algébrica. Sendo assim, o presente trabalho propõe abordar o estudo de congruência de forma sistemática, visando a sua contextualização na educação básica, através de uma proposta de sequência didática, e sua aplicação em problemas do cotidiano.

  • JOSÉ ROBERTO FERREIRA FILHO
  • Geometria Fractal: da natureza para a sala de aula
  • Orientador : HUMBERTO HENRIQUE DE BARROS VIGLIONI
  • Data: 02/05/2015
  • Dissertação
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  • Este trabalho trata do estudo da geometria fractal, enfatizando suas principais caracteristicas compreendidas com base nos sistemas naturais que as motivam. Apresentamos alguns nomes que contribuiram para o surgimento e desenvolvimento dos fractais matematicos, enfatizando os exemplos de fractais naturais e a contribuição do pioneiro Benoit B. Mandelbrot.

  • EPIFANIO LIMA SANTOS
  • Fundamentos de Teoria de Grupos e Aplicações ao Jogo Resta Um
  • Orientador : HUMBERTO HENRIQUE DE BARROS VIGLIONI
  • Data: 02/05/2015
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem como objetivo apresentar uma metodologia de ensino da algebra associada a geometria, fundamentada na teoria de grupos de simetria D4 com ênfase no grupo de Klein, pois perceber-se que a estrutura do jogo resta um tem os mesmos princípios que regem a teoria de Klein associada ao grupo de simetria D4; por isso, exploramos os recursos didáticos oferecidos por este jogo popular para apresentar noções básicas de grupos e a relação entre seus aspectos algébricos e geométricos, tornando-os acessíveis a alunos do ensino médio.

  • SIMONE CARLA SILVA SOUZA EVANGELISTA
  • Problemas de otimização: uma abordagem metodológica à luz do ensino médio
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 13/04/2015
  • Dissertação
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  • Problemas de otimização são interessantes tanto do ponto de vista teórico quanto prático. Nesta dissertação abordamos este assunto, apresentando problemas de natureza analítica, algébrica, geométrica e combinatória que podem ser abordados no ensino básico. Nosso principal objetivo é evidenciar como muito dos conteúdos já ensinados na escola podem ser utilizados de forma atrativa para os alunos, através de problemas do cotidiano que podem ser resolvidos com o uso da matemática. Também experimentamos sugerir alguns temas que, embora não façam parte do currículo padrão, podem ser implementados integrando a parte diversificada.

  • JEFSON DOS SANTOS
  • Congruências modulares, corpos finitos e aplicações
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 13/04/2015
  • Dissertação
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  • Neste trabalho estudamos as congruências modulares com vistas a algumas de suas aplicações. Outra vertente explorada é o entrelaçamento existente entre as congruências modulares e os corpos finitos. Mostraremos, entre outros resultados, que a estrutura de um corpo finito é completamente determinada por sua cardinalidade. Também exibiremos uma aplicação curiosa para os corpos finitos através do chamado jogo do solitário (ou, resta um).

  • MARCELO DE JESUS SANTOS
  • Extensões do Conceito de Número com ênfase nos complexos e quatérnios
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 10/04/2015
  • Dissertação
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  • A presente dissertação tem como objetivo mostrar a sistematização algébrica/axiomática dos conjuntos N, Z, Q, R, e C como extensões que preservam propriedades aritméticas e algébricas. Apesar desse fato, veremos que esse campo de estudos não se limita por aí. Apresentaremos que após C existe a formalização dos quatérnios de Hamilton, também conhecidos como números hipercomplexos. Esses, assim como os demais conjuntos, são muito importantes para a matemática e o meio em que vivemos. Além disso, buscamos abordar os números complexos em um dinâmica que possibilite observar sua importância de forma geral. Assim, este trabalho pretende aprofundar o estudo sobre o tema em questão, deixando margem para a necessidade do aperfeiçoamento profissional. Tornando perceptíveis formas diversificadas a serem desenvolvidas no processo de ensino-aprendizagem que possibilitam um aprendizado diferenciado, que alicerçará o conhecimento discente para o futuro pessoal, social e acadêmico. No desenvolvimento desta dissertação iniciamos com o processo de sistematização dos números naturais aos reais. Consequentemente comentamos sobre o surgimento e formalização dos números complexos, onde em seguida expomos sua utilidade de forma global. Por fim, fechamos este trabalho com uma abordagem sobre os quatérnios de Hamilton, viajando em um campo matemático diferente, importante e que nos incentiva ir a fundo à pesquisa científica.

  • FÁBIO FONTES VILANOVA
  • Sistemas de Equações Polinomiais e Bases de Gröbner
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 10/04/2015
  • Dissertação
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  • O objetivo principal desse trabalho é, usando bases de Gröbner, apresentar um método algébrico capaz de determinar a solução, quando existir, de sistemas de equações polinomiais não necessariamente lineares. Para tanto, necessitamos inicialmente apresentar alguns conceitos e teoremas ligados a anéis de polinômios com várias indeterminadas e de ideais monomiais, dentre os quais destacamos o algoritmo extendido da divisão, o teorema da Base de Hilbert e o algoritmo de Buchberger. Além disso, usando noções básicas da Teoria de eliminação e extensão, apresentamos uma solução algébrica para o problema da coloração de mapas usando três cores, bem como um solução geral para o puzzle Sudoku.

  • JOSIVALDO REIS OLIVEIRA
  • A transcendência de PI , e e dos Números de Liouville
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 24/03/2015
  • Dissertação
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  • Nesta dissertação abordaremos de maneira sutil alguns fatos históricos em relação
    ao número Pi e ao número de Euler e alguns conceitos básicos sobre os conjuntos
    dos números racionais e reais. Mostraremos também alguns números algébricos e
    transcendentes, assim como suas enumerabilidades, o primeiro número transcendental
    e por fim a demonstração da transcendência dos números de Liouville, Euler e de Pi.
2014
Descrição
  • ANDRÉ LUIZ BISPO FERREIRA
  • Redes Sociais: Um estudo Introdutório
  • Orientador : HUMBERTO HENRIQUE DE BARROS VIGLIONI
  • Data: 21/11/2014
  • Dissertação
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  • A análise das redes sociais surgiu no nal do século XX e procurava designar um conjunto de relações entre membros de um sistema social de diferentes dimensões. O conceito surgiu na Sociologia e Antropologia Social e logo passou a ser um novo paradigma das Ciências Sociais. Ao conceituarmos o termo redes sociais podemos descrever uma estrutura social composta por pessoas e/ou organizações, que estão conectados por diferentes tipos de relações, nas quais os seus membros compartilham de valores e objetivos comuns. Neste trabalho abordaremos alguns conceitos básicos de redes sociais bem como alguns fundamentos da teoria de grafos, objeto matemático indispensável na representação e análise de redes sociais. Por fim, ilustraremos a utilização do conceito de redes sociais em sala de aula como uma ferramenta de análise da estrutura social composta por alunos e professores, bem como um recurso simples e motivador para introduzir o estudo de teoria de grafos a nível elementar.

  • PAULO ARAÚJO DA SILVA
  • Transformações Geométricas no Plano
  • Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
  • Data: 21/11/2014
  • Dissertação
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  • No presente trabalho fazemos um estudo sobre transformações geométricas no plano, explorando características algébricas e geométricas. A relação entre álgebra e geometria é responsável por extraordinários progressos na matemática e suas aplicações. Nosso objetivo inicial é apresentar algumas das principais transformações geométricas, a exemplo das Homotetias, das Translações, de Cisalhamentos, das Simetrias, das Rotações, das Reflexões, das Isometrias, etc., de forma intuitiva e ilustrando com exemplos simples. Em seguida exploramos características algébricas elementares que permitem explorar e generalizar o estudo de transformações. Tratamos ainda os conceitos de Morfismos e Deformações de imagens utilizando noções, por exemplo, como Combinação Linear Convexa.

  • FLÁVIO AUGUSTO FARO TEIJEIRA
  • Uma proposta de Ensino de Matemática no Ensino Fundamental com o uso de Práticas Interdisciplinares associadas à Metodologia de Resolução de Problemas
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 30/10/2014
  • Dissertação
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  • Este trabalho buscou, ao propor Páticas Interdisciplinares associadas à Metodologia da Resolução de Problemas, criar subídios suficientes para uma intervenção pedagógica mais eficaz no agir educacional dos professores de Matemática do Ensino Fundamental. Os resultados da pesquisa, de cunho exploratório e investigativo, gerou um perfil dos professores de Matemática da rede pública e particular de Sergipe, identificando que apesar de conhecer as novas metodologias, a maioria prefere continuar utilizando a metodologia tradicional. A análise de alguns livros didáticos de Matemática identificou a necessidade de se ampliar a oferta de materiais didáticos mais adequados ao Ensino desta, onde as metodologias utilizadas terão que ser adequadas à realidade do alunado do século XXI.

  • LUIZ GOMES DA CUNHA NETO
  • Desigualdades Aritméticas e Geométricas: Teoremas e problemas
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 30/10/2014
  • Dissertação
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  • Neste trabalho são apresentadas algumas Desigualdades Aritméticas e Geométricas que podem ser utilizadas no ensino médio ou ensino universitário. O presente trabalho visa contribuir com uma pequena parcela das Desigualdades Matemáticas, contemplando a importância deste tema na resolução de um grande número de problemas. Entendemos que as Desigualdade Aritméticas e Geométricas são temas de grande relevância e importância dentro do ensino de matemática. A melhor maneira de aprender sobre matemática é fazer matemática, então a melhor maneira de aprender sobre as desigualdades matemáticas é faze-las. Neste trabalho apresentamos algumas desigualdades, que entendemos serem fundamentais para o estudo do tema, e as utilizamos na resolução de diversos problemas.

  • ANDERSON TADEU GONCALVES DE ARAUJO
  • Noções de Geometria Fractal Elementar
  • Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
  • Data: 30/08/2014
  • Dissertação
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  • Neste trabalho apresentamos ferramentas matemáticas básicas estudadas no plano cartesiano e as usamos para compreender conceitos iniciais necessários à Geometria Fractal elementar. Desenvolvemos um breve estudo sobre funções, trigonometria, limites e álgebra linear, especialmente sobre processos iterativos e a geometria das transformações lineares no plano. Destacamos alguns dos principais fractais elementares, ressaltando alguns padrões matemáticos e suas autossimilaridades. Fazemos sugestões de atividades que podem ser aplicadas em sala de aula do Ensino Fundamental e/ou Ensino Médio com finalidade de despertar o interesse de alunos e professores pela matemática, evidenciando sua aplicabilidade no dia-a-dia, além de proporcionar aos alunos a criação e elaboração de conceitos a partir de uma visão diferente da tradicional.


  • JOSÉ CARLOS FRANCISCO DE OLIVEIRA
  • Noções de Grafos Dirigidos, Cadeias de Markov e as Buscas do Google.
  • Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
  • Data: 30/08/2014
  • Dissertação
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  • O presente trabalho tem como objetivo destacar alguns conceitos matemáticos que estão por trás do ranqueamento dado por uma pesquisa feita no site de buscar mais usados do mundo, o ``Google’’. Inicialmente abordamos de forma breve alguns conteúdos do Ensino Médio, a exemplo de: Matrizes, Sistemas Lineares, Probabilidades e Limites. Em seguida são introduzidas noções básicas de Grafos Dirigidos e Cadeias de Markov de Tempo Discreto; nesse último, damos uma ênfase ao Vetor Estado Estacionário, por ele garantir resultados de previsão de longo prazo. Esses conceitos são de grande importância em nosso trabalho, pois serão usados para explicar o envolvimento da matemática por trás do site de buscas ``Google’’. Na sequência, busca-se detalhar o funcionamento do ranqueamento das páginas de uma busca no ``Google’’, isto é, como são classificados os resultados de uma pesquisa, determinando quais resultados serão apresentados de modo sequencial em ordem de relevância. Finalmente, chegamos na obtenção do ``PageRank’’, algoritmo que gera a chamada Matriz do Google e ranqueia as páginas de uma busca. Encerramos como um breve histórico do surgimento dos sites de buscas, desde os seus fundadores até a ascensão e hegemonia do Google.

  • REGENE CHAVES PIMENTEL PEREIRA BARRETO
  • Aritmética Modular, Códigos Elementares e Criptografia
  • Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
  • Data: 29/08/2014
  • Dissertação
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  • O presente trabalho tem como principal objetivo tratar de aritmética modular dos inteiros e evidenciar alguns tipos de códigos elementares, a exemplo dos Códigos de César, Afim, de Vigenère, de Hill, RSA, de Rabin, MH e ElGamal, existentes na criptografia; ressaltando a matemática que existe por trás do funcionamento de cada um deles. Estudamos conceitos de aritmética modular e os aplicamos ao estudo de matrizes e determinantes que se fazem necessários para o funcionamento desses códigos e para a evolução da criptografia. Apresentamos ainda alguns códigos encontrados no nosso dia a dia, buscando estimular a curiosidade do leitor pelo conhecimento dos códigos. Por fim, a título de informação complementar, expomos um breve apanhado histórico da criptografia.

  • KENNEDY FELIX RODRIGUES
  • Ângulos Hiperbólicos e Funções Hiperbólicas
  • Orientador : JOSE ANDERSON VALENCA CARDOSO
  • Data: 29/08/2014
  • Dissertação
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  • O presente trabalho tem como principal objetivo estudar as funções hiperbólicas através dos conceitos e propriedades da hipérbole. Apresenta-se uma revisão sobre ângulos trigonométricos e funções trigonométricas de maneira conveniente ao uso na sequência do trabalho. Faz-se um estudo sobre hipérbole, descrevendo seus principais elementos e propriedades, a exemplo de suas equações na forma canônica e na forma de equação do segundo grau. No caso específico da hipérbole de equação xy=a, define-se rotação, setor e ângulo hiperbólicos e se estuda propriedades como preservação de área triângulo sobre a hipérbole e de setor hiperbólico. Realiza-se um estudo das funções hiperbólicas, apresentando as definições do seno, cosseno e demais funções hiperbólicas e suas propriedades, a exemplo das relações de soma de ângulos hiperbólicos, que são tratadas com e sem a utilização de funções exponenciais.

  • JOSÉ EDI-ACKEL SANTOS
  • Introdução à Teoria dos Nós com Sugestões para o Ensino Básico
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 15/04/2014
  • Dissertação
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  • A teoria dos nós surgiu com os estudos de Gauss sobre classificação de curvas planas comnúmero finito de autointersecções. Posteriormente, foi associada à teoria atômica de Kelvinque considerava os elementos químicos da matéria como nós. Um nó é definido comouma curva fechada, sem autointersecções, no espaço tridimensional. O principal problemada teoria é o de classificar os nós perante o conceito de isotopia ambiente, e sua consequentelistagem em uma tabela. Nesta perspectiva, foram desenvolvidos invariantes comotricolorabilidade, número de cruzamentos, número de desatamento, determinante, polinômiode Alexander, que serão tratados aqui neste trabalho. Também listaremos atividadesassociadas à teoria dos nós, com aplicabilidade ao Ensino Fundamental e Médio.

  • ANTÔNIO FERNANDES ANTERO CARDOSO DOS SANTOS
  • Lógica Fuzzy
  • Orientador : ANDRE VINICIUS SANTOS DORIA
  • Data: 15/04/2014
  • Dissertação
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  • Nesta dissertacao e feita uma abordagem sobre a fundamentacao teorica necessaria para o entendimento da logica Fuzzy, partindo da de nicao de conjunto Fuzzy, as principais funcoes de pertinencia, as operacoes e propriedades e asde nicoes de produto cartesiano e relacao Fuzzy. Alem disso e feita uma explanacao sobre a teoria que fundamenta o raciocnio aproximado e uma descricao das etapas que compoem sistemas e controladores Fuzzy. Na etapa fi nal sao apresentadas algumas aplicacoes, a primeira esta ligada a computacao dos dados referentes a avaliacao de uma turma do ensino basico, a segunda mostra como programar um robo para desviar de obstaculos usando a logica Fuzzy e a terceira apresenta algumas situacoes que podem ser trabalhadasem turmas do ensino medio com o objetivo de explorar e difundir os recursos matematicos oriundos da logica Fuzzy.

  • FRANCISCO SILVA DE AZEVÊDO
  • A Matematica Financeira no Cotidiano de um Aluno de uma Escola Publica
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 14/04/2014
  • Dissertação
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  • O presente trabalho tem como objetivo contribuir com uma pequena parcela de informacao dentro do contexto educacional, principalmente no tocante ao ensinoda Matematica Financeira do Ensino Medio de uma escola da rede Publica; contemplando sua importancia no cotidiano do aluno, favorecendo na formacao e consolidacao da sua cidadania. Este trabalho é constituıdo de dois momentos. O primeiro faz um relato da Matematica e o conteudo Matematica Financeira, fazendo um paralelo desde sua origem ate os momentos atuais e suas aplicacoes praticas no cotidiano das pessoas. No segundo momento é feita uma analise voltada para o campo pedagogico, ensino-aprendizagem num ambiente escolar, onde estao envolvidos os elementos constitutivos dessa investigacao, relacionando a problematizacao, os objetivos, hipoteses e questionamentos levantados. Nesse contexto sao apresentadas reflexoes teorico-metodologicas sobre o tema abordado e acoes pretendidas pelo educador dentro do processo de aprendizagem, adequando este processo as sugestoes pretendidas pelos Parametros Curriculares Nacionaisdo Ensino Medio - PCNEM, que estao centrados na educacao para a cidadania. Acredita-se que a educacao e o melhor caminho para a contribuir na formacao do cidadao completo em todos os aspectos. Entendemos que a Matematica Financeira pode ser um tema de grande relevancia e importancia, que seja trabalhada de maneira contextualizada, interdisciplinar, como preconiza os Parametros Curriculares Nacionais PCNs, que reorienta o estudo valorizando a formacao e a aquisicao das competencias e habilidades requeridas para um novo mundo no qual criatividade, autonomia e capacidade de solucionar problemas sao cada vez mais indispensaveis.

  • JANAÍNA OLIVEIRA MOTA
  • Derivadas no Ensino Médio: Reflexões e Propostas
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 14/04/2014
  • Dissertação
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  • Esta pesquisa busca defender uma proposta de inserção de conceitos de Calculo Diferencial
    ainda no Ensino Médio, proposta esta que já vem sendo abordada por diversos pesquisadores,
    tais como Ávila (1991, 1993, 2006), Duclos (1992), Machado (2008), Rezende
    (2003) e outros. Inicialmente, mostraremos dados atuais que apresentam o alto índice de
    reprovação nas diversas turmas de Cálculo I da Universidade Federal de Sergipe (UFS),
    justi cando assim a necessidade da melhor compreensão desse conteúdo. Em seguida,
    apoiados nas orientações dos Parâmetros Curriculares Nacionais e nas leituras a cerca do
    tema, apresentaremos alguns esclarecimentos de como seria possível colocar em prática
    esta proposta. E levado em consideração que ha muitos livros didaticos contemporâneos
    do Ensino Médio que reservam alguns capítulos para tratar deste conteúdo, porem os
    mesmos so fazem menção a essa proposta na terceira serie de forma, muitas vezes, isolada.
    Nossa ideia seria de uma apresentação de Derivadas ja na primeira serie juntamente
    com estudo de Funções e paralelamente com o estudo da Cinematica na Física. Como
    ferramenta tecnologica utilizamos o software de geometria dinâmica, Geogebra, para auxiliar
    no entendimento dos conceitos de maneira experimental. Dessa maneira o conteudo
    pode ser apresentado, sempre desfrutando e enriquecendo o conhecimento prévio a fi m de
    otimizar o tempo na resolução de problemas e formalizar os conceitos desejados.

  • ALLAN DE SOUZA RODRIGUES
  • Destacando nuances do ensino de geometria analtíca e sugestões para uma nova abordagem no ensino básico
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 11/04/2014
  • Dissertação
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  • A geometria analítica e um tema bastante importante em matemática que possibilita a comunicação com diversos outros temas. Todavia, essa caracterstica versatil da geometria analítica acaba sendo pouco explorada na maioria das abordagens e o que se percebe e o ensinamento mecânico de manipulações algebricas sem contextualizações. Nesse trabalho pretendemos apontar nuances que visam colaborar com a correção dessa postura equivocada de apresentação da geometria analítica.

  • ELTON SEVERINO DA SILVA DÓRIA
  • O Estudo de Curvas de Nível na Educação Básica
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 11/04/2014
  • Dissertação
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  • A presente dissertação tem por objetivo sugerir a possibilidade de que grande parte doestudo de curvas de nível pode ser abordada nas séries nais do Ensino Fundamental eno Ensino Médio. Ao analisar alguns componentes do estudo de curvas de nível, comopontos, retas, planos, curvas, coordenadas, proporções, entre outros, percebe-se que muitosdos conteúdos da educação básica são contemplados em tal exploração, assim comoé intensicada a compreensão geométrica espacial do estudante. Outro registro é que,abordagens a respeito de Lugares Geométricos ou estudos, por exemplo, de CoordenadasCartesianas no Espaço ou Coordenadas Polares, que são empregadas no estudo de curvasde nível, poderiam ocorrer em tais séries, pois são conhecimentos que auxiliam na percepção do meio em que vivemos. No decorrer do trabalho ocorrem diferentes investidasacerca do tema, desde o contexto histórico, passando por conhecimentos matemáticos egeométricos, adentrando um pouco em topograa até chegar a uma situação prática, naqual, a partir da construção da representação de um relevo, é possível desenhar suas curvasde nível e seu perl topográco. O caminho contrário também pode ser feito, pois apartir de um conjunto de curvas, podemos obter o formato do acidente geográco.

  • VERÔNICA CRAVEIRO DE SANTANA FERREIRA
  • De grafos a emparelhamentos: uma possibilidade viável de encantar-se com a matematica
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 10/04/2014
  • Dissertação
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  • A presente dissertacao tem como objetivo mostrar que a teoria de grafos, sobretudo emparelhamentos, pode ser abordada no ensino medio de forma gradativa. E como a implementacao desta teoria em sala de aula pode despertar nos estudantes o interesse pela matematica. Dessa forma, este trabalho pretende desmitifi car a ideia de que a matematica se encerra com o conteudo do ensino medio aproximando os estudantes das teorias desenvolvidas recentemente na academia. A teoria dos grafose considerada uma ferramenta e ciente para resolver problemas em diferentes areas. Sao inumeras situacoes que podem ser modeladas por grafos que possibilitam desenvolver uma serie de habilidades, por isso ela se torna tao atraente para quem entraem contato com a mesma. Para o desenvolvimento desta dissertacao iniciamos nosso estudo abordando conceitos basicos da teoria de grafos uteis a compreensao deste trabalho, em seguida apresentamos alguns problemas que podem ser trabalhados no ensino medio e nalizamos com um topico especifi co desta teoria, emparelhamentos, com muitas aplicacoes que podem ser contextualizadas e modeladas como problemas praticos do nosso cotidiano.

  • LUCAS SANTOS SILVA FERREIRA
  • Parametrizações e transformações a fins planares
  • Orientador : ZAQUEU ALVES RAMOS
  • Data: 10/04/2014
  • Dissertação
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  • A presente dissertacao tem como objetivo apresentar aspectos das equacoes parametricas e das transformacoes a ns planares que podem ser explorados no ensinobasico. No que diz respeito as parametrizacoes apresentamos uma sucessao de exemplos elementares e fazemos a comparacao entre as equacoes parametricas e as cartesianas - destacando as vantagens de usar uma em detrimento da outra. Alem disso, discutimos sobre o processo de obter as equacoes cartesianas a partir das parametricase a importancia dessa modalidade de equacoes para a fsica. No que se refere as transformacoes afi ns nosso interesse e olhar para elas segundo a perspectiva do programade Felix Klein, onde uma geometria e classi cada como um conjunto de objetos sobre a acao de um grupo fi xado. Enfatizamos algumas transformacoes especiais e a importancia das mesmas na geracao do grupo de a nidades e na implementacao do processo de mudanca de coordenadas. Ressaltamos que nao temos como objetivo que essa material seja totalmente aplicado como material didatico para o ensino basico, o que desejamos e que ele seja um provocador ao instinto pesquisador do professor.

2013
Descrição
  • GILVAN ANDRADE SANTOS
  • A FUNÇÃO SENO NA EDUCAÇÃO BÁSICA E UMA DISCUSSÃO ACERCA DA INCLUSÃO DE ABORDAGENS ALTERNATIVAS.
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 30/08/2013
  • Dissertação
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  • NESTE TRABALHO IREMOS MOSTRAR COMO É APRESENTADA A FUNÇÃO SENO PARA OS ALUNOS DA EDUCAÇÃO BÁSICA. E, EM SEGUIDA, APRESENTAREMOS DEFINIÇÕES ALTERNATIVAS COM O OBJETIVO DE LEVANTAR UM DEBATE A CERCA DA POSSIBILIDADE DA INSERÇÃO DESTA NOVA ABORDAGEM NO CURRÍCULO DAS ESCOLAS BRASILEIRAS.

    NESSE CONTEXTO IREMOS FZER UMA REFLEXÃO APRESENTANDO OS PRÓS E OS CONTRAS DE DEFINIR A FUNÇÃO SENO DE UMA FORMA QUE SE POR UM LADO RESPONDE PEERGUNTA DEIXADAS EM ABERTO PELA DEFINIÇÃO TRADICIONAL POR OUTRO TRARIA CONSIGO OUTROS CONCEITOS NECESSÁRIOS PARA O SEU ENTENDIMENTO CARREGANDO AINDA MAIS UM CURRÍCULO QUE JÁ É POR DEMAIS CRITICADO PELO EXCESSO DE CONTEÚDOS. CONTEÚDOS ESTES QUE APESAR DE SEREM IMPORTANTES PARA A MATEMÁTICA, MUITAS VEZES NÃO ACRESCENTAM MUITO PARA O ALUNO NO SEU DIA A DIA.

    POR FIM, BASEADOS NOS PARÂMETROS CURRICULARES NACIONAIS (PCNs), CONCLUÍMOS QUE ESSA NOVA ABORDAGEM CONTRINUI SIGNIFICATIVAMENTE PARA O PROCESSO DE ENSINO-APRENDIZAGEM; O QUE JUSTIFICA UTILIZÁ-LA, UMA VEZ QUE MOSTREMOS QUE É POSSÍVEL INCORPORAR ALGUMAS DAS NOVAS DEFINIÇÕES DA FUNÇÃO SENO APRESENTADAS, DESDE QUE OBSERVADOS ALGUNS ASPECTOS DE CARÁTER DIDÁTICO.

  • ÁVIDO SADOTE DE BARROS NETO
  • CADEIAS DE MARKOV NO ENSINO MÉDIO
  • Orientador : DEBORA LOPES DA SILVA
  • Data: 02/08/2013
  • Dissertação
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  • Este trabalho apresenta um assunto abordado em alguns cursos de graduação denominado de Cadeias de Markov. São explanados conceitos de Cadeia de Markov como Matriz Estocástica, Vetor-Estado, dentre outros. São apresentados alguns exemplos con-textualizados de modo a facilitar a compreensão do assunto, visto que o presente trabalho objetiva ressalvar a importancia de desenvolver aulas com temas do ensino superior em turmas do ensino médio. Além disso, serão apresentadas noções de alguns conceitos musicais objetivando mostrar uma possibilidade de composição algoritmica utilizando o Processo de Markov. Também serão abordadas noções elementares sobre sustentabilidade e 'será exposto um modelo matemático envolvendo Cadeia de Markov com o intuito de demonstrar ao aluno a importância da tomada de decisões de modo correto e planejado. e procurando despertar no discente não somente a curiosidade e o gosto pela matemática. mas também desenvolver no mesmo a capacidade de criar e raciocinar, tornando o estudo da matemática mais aprazível e interessante.

  • LÚCIA PEREIRA DOS SANTOS GOMES
  • Estudo das Relações
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 13/04/2013
  • Dissertação
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  • O objetivo desta monografia e fazer um estudo detalhado sobre relações. Para tanto, forneceremos algumas definições. Para o desenvolvimento deste foram abordados temas como relações binárias,relações de equivalência e relações de ordem.No desenvolvimento deste veremos formas de representar as relações dando destaque a representação na forma de grafos. E analisamos o trabalho com a ordenação topológica na conclusão de algumas tarefas de um projeto.

  • SERGIO RICARDO DOS SANTOS
  • As Equações Polinomiais do 3º e 4º Graus: Sua História e Suas Soluções
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 13/04/2013
  • Dissertação
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  • As equações polinomiais constituem um dos capítulos basilares da história da Álgebra. O objetivo deste trabalho é apresentar a narrativa histórica da resolução das equaçõ es p o-linomiais do 3º e 4º graus e de explanar, em linguagem tão simples quanto possível, os métodos clássicos resolutivos dessas equações. Também foram incluídas demonstrações de técnicas alternativas mais modernas para resolver esses tipos de equações. Em todos os casos foram exibidos exemplos numéricos ilustrativos desses métodos. Ao final é deduzida uma nova fórmula resolutiva da cúbica, utilizando-se meras técnicas algébricas elementares, além de serem demonstrados alguns pequenos resultados acerca das equações cúbicas e quárticas. Por conta da simplicidade com que o texto foi construído, esta dissertação é quase que totalmente acessível aos estudantes do ensino médio.

  • EDVALDO ARAUJO DOS REIS
  • OS POLIEDROS DE PLATÃO.
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 13/04/2013
  • Dissertação
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  • NESTE TRABALHO, APRESENTAREMOS E DEFINIREMOS OS POLIEDROS, SEUS ELEMENTOS E VAMOS DIFERENCIAR OS POLIEDROS CONVEXOS DOS NÃO CONVEXOS. SERÁ EXPOSTA A RELAÇÃO DE EULER (OU TEOREMA DE EULER), TEOREMA A QUAL DIZ: SEJA UM POLIEDRO CONVEXO COM A ARESTAS, F FACES E V VÉRTICES, VALE A IGUALDADE V - A + F = 2. DAREMOS ALGUNS DETALHES SOBRE POLIEDROS NÃO-CONVEXOS. CHEGAREMOS À PARTE MAS IMPORTANTE DESTE TRABALHO QUE É DEFINIR OS POLIEDROS DE PLATÃO (OU REGULARES) E PROVAR A EXISTÊNCIA DE APENAS CINCO POLIEDROS REGULARES: O TETRAEDRO, O HEXAEDRO (CUBO), O OCTAEDRO, O DODECAEDRO E ICOSAEDRO.

  • EVANÍ MACHADO DE MELO
  • A topologia no ensino médio: um novo olhar com mapas conceituais
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 13/04/2013
  • Dissertação
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  • Este trabalho constitui uma investigação que busca analisar nos mapas conceituais construídos pelos alunos durante o desenvolvimento de atividades que envolvem conceitos vinculados a Topologia uma linguagem mais apropriada e de forma conceitual. A pesquisa está fundamentada nos pressupostos teóricos do construtivismo (questionário com conhecimentos prévios), na Transposição didática (saber
    científico, topologia, num saber escolar), Teoria da Aprendizagem Significativa e no uso de Mapas Conceituais. Para tanto, temos algumas considerações sobre o conceito de topologia, sua história, com exemplos clássicos e problemas curiosos de caráter topológico. Os mapas conceituais são propostos como meio de negociação de significados e como instrumentos para a verificação de indícios da o orrência de aprendizagem significativa. A aplicação desse trabalho foi feita no início de2013, com alunos do 2º e 3º ano do ensino médio, no Colégio Estadual José Ferreira Pinto de Feira de Santana, na Bahia, com resultados que nos estimulam a acreditar que temas modernos e contemporâneos da Matemática podem e devem ser tratados na educação básica.

  • LUIS ANSELMO DOS SANTOS VASCONCELOS
  • Teorema de Euler para Grafos Planares
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 13/04/2013
  • Dissertação
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  • A Teoria dos Grafos estuda objetos combinat´orios conhecidos como grafos. Muitos problemas sobre grafos tornaram-se c´elebres porque ocorrem em diversos campos da Ciência, tais como: Educa¸c˜ao, Inform´atica, ´areas da Matem´atica, da Economia, En-genharia, Qu´ımica etc. Muito frequentemente, os problemas relacionados a essas áreas podem ser modelados como um grafo ou uma rede, que, pela facilidade de compreensão, de generalização e de implementa¸c˜ao. Podendo envolver situa¸c˜oes simples, cuja exploração revela diversas propriedades matem´aticas interessantes. Tudo isso nos possibilita desen-volver uma s´erie de habilidades importantes, como analisar, explorar, modelar, dentre outras.Tornado assim , cada vez mais, atraente aos pesquisadores.

  • MARCELE RODRIGUES MORENO SANTOS
  • UMA ABORDAGEM PARA O ENSINO DE FUNÇÕES NO ENSINO MÉDIO.
  • Orientador : EVILSON DA SILVA VIEIRA
  • Data: 13/04/2013
  • Dissertação
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  • APÓS OBSERVAR COMO ACONTECE O ENSINO DAS FUNÇÕES NAS CLASSES DE ENSINO MÉDIO, BEM COMO A DISPOSIÇÃO DESTES CONTEÚDOS NOS LIVROS DIDÁTICOS, COM A FINALIDADEDE AUXILIAR PROFESSORES DESTE SEGMENTO EM SUA PRÁTICA DOCENTE A ROMPER AS BARREIRAS DESTE ENSINO TRADICIONAL, CANSATIVO, POUCO PRODUTIVO (NO SENTIDO DE PROPICIAR O APRENDIZADO) E QUE DESESTIMULA O ESTUDANTE, FOI FEITO UM ESTUDO BIBLIOGRÁFICO SOBRE O APRENDIZADO EM MATEMÁTICA E POSSÍVEIS MUDANÇAS NA FORMA DE APRESENTAR AS FUNÇÕES E SEUS GRÁFICOS, INCLUINDO SUAS CARACTERÍSTICAS. DESTA FORMA, APRESENTAMOS UMA ABORDAGEM DIFERENTE DAS TRADICIONAIS, PARA O ENSINO DAS FUNÇÕES, REPENSANDO ESTE ENSINO COM ENFOQUE NA CONSTRUÇÃO DOS CONHECIMENTOS, INVESTIGAÇÕES, SEQUÊNCIA LÓGICA E NAS REAÇÕES ENTRE OS CONTEÚDOS. TAMBÉM EXPUSEMOS SOBRE OS BENEFÍCIOS DOS RECURSOS TECNOLÓGICOS, OS SOFTWARES MATEMÁTICOS QUE PODEM AUXILIAR E ENRIQUECER O ESTUDO DOS GRÁFICOS DE FUNÇÕES E SUAS VARIAÇÕES. APRESENTAMOS UMA SEQUÊNCIA DIDÁTICA PARA O ENSINO DAS FUNÇÕES NAS FORMAS ALGÉBRICAS E GEOMÉTRICAS, UTILIZANDO O PROGRAMA GEOGEBRA, QUE PODERÁ APLICAR E AMPLIAR, ADEQUANDO À SUA REALIDADE.

  • ELSON NASCIMENTO LIMA
  • As deficiências conceituais por trás dos erros
  • Orientador : EDER MATEUS DE SOUZA
  • Data: 12/04/2013
  • Dissertação
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  • O objetivo deste trabalho é fazermos uma análise das deficiências conceituais por trás
    dos erros cometidos pelos candidatos/professores na resolução da questão discursiva 2 do
    Exame Nacional de Acesso ao Mestrado Profissional em Matemática em Rede Nacional -PROFMAT 2013 em Sergipe, cujo enunciado é o seguinte:
    QUESTÃO DISCURSIVA 2
    Decida se cada uma das duas das afirmações seguintes é verdadeira ou falsa, justificando
    sua decisão.
    (A) “|a − b| ≤ ||a| − |b||, para quaisquer n´umeros reais a e b”
    (B) “|a + b| ≤ |a| + |b|, para quaisquer n´umeros reais a e b”
    Não se trata apenas de mera catalogação de erros, mas sim de uma reflexão sobre as
    deficiâncias em conceitos de conteúdos que fazem parte da matriz curricular dos ensinos
    fundamental e médio. Analisamos as 180 soluçõoes dos candidatos/professores, catalogamos os principais erros, fizemos uma pesquisa sobre a teoria acerca do papel do erro
    na aprendizagem e a partir do que observamos verificamos, dentre outras coisas, que os
    discentes dos cursos de Licenciatura em Matemática em Sergipe apresentam formação
    deficiente.

  • ANDRÉ BISPO CALDERARO
  • Análise da Possibilidade de Inclusão de Abordagens Alternativas para a Função Cosseno no Ensino Médio
  • Orientador : FABIO DOS SANTOS
  • Data: 12/04/2013
  • Dissertação
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  • Neste trabalho, se estabelece como objetivo a análise do processo de elaboração das definições das funções trigonométricas, particularmente, a definição da função cosseno. Desse modo, é dada uma diretriz no que toca a elaboração de um currículo em que os alunos não fiquem ateados ao conceito de função trigonométrica apenas com base no triângulo retângulo e no ciclo trigonométrico. Portanto, o maior desafio é desenvolver argumentos didáticos para tal, bem como investigar mais detalhadamente as concepções da trigonometria.
    Com isso, apesar de termos como primeiro cap´ ıtulo uma breve explanação sobre a história da trigonometria, o trabalho tem como foco o desenvolvimento da definição cosseno de algumas formas, sendo elas: a apresentada nos livros didáticos em que se observa que a mesma é feita com suporte da função de Euler, a definição através de séries de potências, a definição com base na função
    exponencial com domínio nos complexos e, por fim, a definição como solução de um problema de valor inicial, isto é, uma equação diferencial que satisfaz uma determinada condição inicial. A partir daí será feita uma análise dessas definições observando-se a viabilidade de cada uma delas ser apresentada para os alunos do Ensino Médio.

  • CÉSAR AUGUSTO VIEIRA LIMA
  • Probabilidade para o Ensino Médio
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 12/04/2013
  • Dissertação
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  • A presente monografia tem como objetivo mostrar os conceitos matemáticos sobre Probabilidade de maneira tal que ela ganhe um significado positivo no aluno do Ensino Médio, para que ele possa aplicar este conhecimento tanto no seu dia a dia na resolução de problemas corriqueiros, como na compreensão e resolução de problemas de maior complexidade.

  • ELTON JONES DA SILVA MAGALHÃES
  • Pontos notáveis do triângulo. Quantos você conhece?
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 12/04/2013
  • Dissertação
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  • A presente dissertação tem como objetivo mostrar que os pontos notáveis dos triângulos
    não se resumem ao Incentro, Circuncentro, Baricentro e ao Ortocentro que são os mais
    conhecidos. Na verdade, a Encyclopedia of Triangle Centers (ETC), ver [5], apresenta
    mais de cinco mil pontos notáveis. São pontos com várias propriedades interessantes como
    veremos ao longo deste trabalho. Além dos pontos já citados apresentaremos também os
    pontos de Feuerbach, o ponto de Lemoine, o ponto de Gergonne, o ponto de Nagel, o
    ponto de Spieker e os pontos de Fermat. Serão apresentados também alguns teoremas
    importantes, entre eles podemos destacar o Teorema de Ceva que será usado para provar
    a existência de vários pontos citados. Podemos perceber que é um assunto de fácil compreensão que pode ser inserido no ensino básico.

  • CARLOS ALBERTO BARRETO
  • A Geometria do Origami como ferramenta para o ensino da Geometria Euclidiana na Educação Básica
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 12/04/2013
  • Dissertação
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  • O objetivo desta monografia é fazer o estudo da geometria Fo origami e de sai aplicações na geometria euclidiana como instrumento que contribua para o ensino da geometria na educação básica. Fornecemos um pequeno histórico do origami e de sua chegada ao Brasil e na sequencia apresentamos os axiomas que definem os movimentos simples que podem ser realizados utilizando pontos e retas num plano. Estudamos também os problemas clássicos da duplicação do cubo e da trissecção do ângulo, mostrando que são possíveis de ser resolvidos por meio da geometria do origami. Mostramos, então, aplicações do origami para estudos de geometria euclidiana plana e espacial, dando ênfase ao estudo dos poliedros de Platão. Encerramos o trabalho, mostrando como foi desenvolvido o “Projeto Origami-matemática e arte” no colégio Estadual “João XXIII”.

  • DAVI DANTAS LIMA
  • Desvendando a Matemática do GPS
  • Orientador : ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
  • Data: 12/04/2013
  • Dissertação
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  • A presente monografia tem como objetivo evidenciar os princípios matemáticos por trás do funcionamento do sistema de posicionamento global conhecido por GPS. Após uma abordagem geral da evolução ocorrida ate chegarmos a essa tecnologia, demonstraremos alguns teoremas das geometrias: plana, espacial e analítica que, aplicados juntamente com alguns princípios da física (velocidade media, velocidade da luz, efeito Doppler,...),nortearam os criadores desta poderosa ferramenta que determina com notáveis precisão e exatidão, em qualquer parte do globo terrestre incluindo a atmosfera, a hora e a posição (latitude,longitude e altitude)de um transmissor.E,a partir daí,sugerir atividades interdisciplinares,a serem desenvolvidas em nível de educação básica,que estimulem a curiosidade dos alunos pelos conhecimentos científicos nelas contidos

  • WELINGTON BATISTA LUZ
  • Introdução à Matemática do Criptossistema RSA
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 11/04/2013
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem por objetivo apresentar uma introdução a matemática subjacente ao criptossistema RSA em um nível elementar,como motivação a uma abordagem mais concreta a teoria dos números.Pretende também servir de introdução a criptografia moderna,uma vez que esta vem se constituindo em uma área altamente estratégica e fecunda tanto na ciência da computação quanto na matemática.Serão abordadas as principais definições,conceitos e resultados referentes a teoria clássica dos números que garantem o entendimento,o funcionamento e a segurança do criptossistema RSA, e apresentada sua implementação matemática simplificada.Também será apresentada uma implementação pratica do RSA utilizando o programa de computação algébrica MAXIMA.O Conteúdo deste trabalho servira de base a confecção de uma cartilha didática de atividades destinada aos alunos do ensino básico,onde serão trabalhados os temas acima citados.

  • JOSÉ HÉLIO BARBOSA JUNIOR
  • Congruências modulares: construindo um conceito e as suas aplicações no ensino médio
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 11/04/2013
  • Dissertação
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  • A presente dissertação tem como objetivo apresentar aos alunos do ensino básico uma poderosa ferramenta na resolução de problemas aritméticos, que e a Congruência modular.
    Para tanto, iniciamos nosso estudo abordando conceitos báasicos da teoria dos números:
    divisibilidade, divisão euclidiana, máximo divisor comum, mínimo múultiplo comum, análise de restos, culminando com a congruência modular e algumas de suas aplicações: Teorema Chinês dos restos e Partilha de senhas.

  • MÁRCIO MONTE ALEGRE SOUSA
  • Divisibilidade em Domínios de Integridade
  • Orientador : DANILO FELIZARDO BARBOZA
  • Data: 11/04/2013
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem como objetivo estudar a divisibilidade em domnios de integridade para tanto, ele foi estruturado da seguinte forma: inicialmente faz-se uma abordagem basica que servira como pre-requisito para o seu desenvolvimento, em seguida, faremos um estudo sobre os domnios euclidianos e o domnio dos inteiros de Gauss, culminando com a aplicac~ao dos resultados obtidos na caracterizac~ao dos ideais primos do anel dos inteiros de Gauss.

  • ELISABETE SANTANA DE AVILA E SILVA
  • Um código co-dígito verificador baseado em D5: Uma aplicação dos grupos de simetria
  • Orientador : KALASAS VASCONCELOS DE ARAUJO
  • Data: 11/04/2013
  • Dissertação
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  • Este trabalho tem como objetivo descrever o Codigo baseado em D5 como aplicação de parte da Algebra Abstrata, atraves dos Grupos de Simetria, bem como suas vantagens em relação a outros codigos, em se tratando da detecção de erros de digitação. Para tanto, fornecemos algumas de nições e teoremas da teoria dos Grupos uteis a compreensão deste trabalho. Estudamos os Grupos de Permutação e os Grupos de Simetria, assuntos de grande relevância para o estudo dos Grupos Diedrais, por serem, estes, caso particular dos grupos citados e base para o desenvolvimento do codigo aqui descrito.

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