Banca de DEFESA: THIAGO DANTAS SANTOS
14/07/2023 17:04
Essa dissertação tem como objetivo realizar um estudo detalhado das potências simbólicas de ideais puros sobre anéis noetherianos, e seus impactos na álgebra comutativa. Iniciamos apresentando tal conceito, em paralelo com algumas propriedades e exemplos mais elementares. Veremos algumas aplicações famosas do uso dessa ferramenta poderosa, tais como o Teorema do Ideal Principal de Krull, e o exemplo apresentado por D. Rees para responder a generalização dada por O. Zariski para o 14º Problema de Hilbert. Por fim, estudaremos algumas classes de ideais como os ideais secantes e os ideais de arestas, e suas contribuições para a determinação de geradores para as potências simbólicas, bem como o fator de inversão de aplicações birracionais.
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