Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: BRUNO DA SILVA CABRAL
DATA: 26/05/2023
HORA: 09:00
LOCAL: Sala de Seminários - DMA
TÍTULO: Sistemas Dinâmicos e Caos
PALAVRAS-CHAVES: Sistemas dinâmicos; iteração de funções; estabilidade; conjugação; função tenda; caos
PÁGINAS: 67
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Sistemas Dinâmicos
RESUMO:

Foi por meio do desenvolvimento histórico da astronomia que se surgiu a Teoria dos Sistemas Dinâmicos, cuja área de estudo é aberta e recente. Nesse trabalho, entenderemos esse surgimento, tomando conhecimento sobre conceitos importantes inerentes a essa área. Consideramos sistemas dinâmicos definidos por iterações de uma função que aplica um intervalo de números reais nele mesmo e estudamos a dinâmica de alguns modelos matemáticos. Dentre os quais podemos destacar exemplos simples de matemática financeira, que é um ramo muito próximo da nossa realidade, e o estudo da função tenda. Introduzimos a noção de equivalência entre sistemas dinâmicos definidos por iteração de funções e, por meio dessa noção, passamos a conhecer a dinâmica de novos sistemas. Estudamos ainda estabilidade assintótica de um ponto fixo e de um ponto periódico de um sistema dinâmico. Apresentamos a definição topológica de caos e discutimos algumas características essenciais desse importante conceito. Analisamos novamente a função tenda e apresentamos, por meio da expansão binária de números reais no intervalo [0,1], uma prova que o sistema dinâmico definido por essa função e, consequentemente, qualquer outro equivalente a ele, é caótico. Por fim, examinamos o ``modelo de população logística" discutido por Robert May, destacando algumas de suas características.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2379332 - ANA CRISTINA SALVIANO VEIGA
Interno - 2631821 - DISSON SOARES DOS PRAZERES
Externo ao Programa - 2355022 - ADRIANO VEIGA DE OLIVEIRA