Banca de DEFESA: ALESSANDRO HIPÓLITO DOS SANTOS
08/08/2022 07:23
Esta dissertação tem como principal objetivo fornecer condições necessárias e sufcientes para estabilidade normal de um sistema Hamiltoniano com n graus de liberdade e aplicá-las no estudo da estabilidade dos pontos de libração L4 e L5 do problema restrito espacial circular dos três corpos. Para atingir nosso objetivo, incluímos um capítulo de preliminares, onde fornecemos a teoria báica de sistemas Hamiltonianos autônomos com n graus de liberdade, noções de transformações simpléticas, fornecendo definiçoes e resultados relevantes, os conceitos de pontos de equilíbrio de um sistema de equações diferenciais ordinárias, apresentando a noção de estabilidade no sentido de Lyapunov, como também os sistemas lineares com coefcientes constantes, o método direto de Lyapunov para o estudo daestabilidade e a teoria da forma norma de Lie. No capítulo 2 abordamos um novo conceito de estabilidade chamado de estabilidade normal de sistemas Hamiltonianos lineares, onde provamos várias condições necessárias e suficientes, dentre elas uma nova condição sobre parte quadrática da função Hamiltoniana denominadade condição de Moser-Weinstein. Apresentamos no último capítulo o problema restrito circular espacial dos três corpos, onde estudamos a estabilidade linear dospontos de libração L1, L2, L3, L4 e L5, e no caso de L4 e L5 fornecemos condições para a estabilidade normal do sistema linearizado, que implica numa estabilidade formal do sistema não linear.
SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação/UFS | Telefonista/UFS (79)3194-6600 | Copyright © 2009-2024 - UFRN v3.5.16 -r19142-da426f1ea9