Banca de DEFESA: FERNANDO SANTOS DE JESUS
07/04/2021 15:31
Nesta dissertação apresentamos sinteticamente à teoria acerca da estabilidade paramétrica em sistemas Hamiltonianos lineares , mais especificamente, sistemas Hamiltonianos com um grau de liberdade. Para tanto, fornecemos definições e resultados gerais sobre sistemas Hamiltonianos, espaços vetoriais simpléticos e estabilidade de pontos de equilíbrios de sistemas Hamiltonianos lineares periódicos. Posteriormente, analisamos a estabilidade paramétrica de sistemas Hamiltonianos lineares, o conceito de ressonâncias paramétricas e juntamente com o auxílio do método de Deprit Hori, construímos as curvas que delimitam as regiões de estabilidade e instabilidade no plano dos parâmetros para a clássica equação de Mathieu. Este texto é finalizado com a descrição e estudo do artigo "Parametric stability of a charged pendulum with oscillating suspension point" desenvolvido pelos pesquisadores Hildeberto Eulalio Cabral e Adecarlos Carvalho, no qual concebemos a construção das superfícies que limitam as regiões de estabilidade e instabilidade no espaço dos parâmetros.
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