Banca de DEFESA: GABRIELLE MARQUES SANTOS
04/06/2019 16:00
O estudo de equações diferenciais é um campo extenso da matemática tendo inúmeras aplicações práticas em medicina, engenharia, química, biologia e outras áreas do conhecimento. Com o intuito de introduzir uma abordagem puramente algébrica, flexível e elegante à teoria clássica bem conhecida das equações diferenciais ordinárias lineares com coeficientes constantes, neste trabalho faremos um estudo sobre anel de funções simétricas e séries de potências formais e aplicaremos esses conceitos no desenvolvimento de um método algébrico com o qual seremos capazes de obter a solução de um problema de valor inicial considerando que estas equações tenham coeficientes contantes em uma Q-álgebra qualquer. A generalidade do método aqui apresentado permite o desenvolvimento de eficientes implementações computacionais para obter boas representações das soluções, independentemente da ordem da equação.
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