UFS › SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas São Cristóvão, 23 de Outubro de 2020


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Banca de DEFESA: LUIZ CARLOS DANTAS SANTOS
23/04/2019 15:59


Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: LUIZ CARLOS DANTAS SANTOS
DATA: 17/05/2019
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de seminários do DMA
TÍTULO: Um breve estudo sobre o conceito e o cálculo de áreas de figuras planas
PALAVRAS-CHAVES: Área, figuras planas, polı́gonos, equivalência.
PÁGINAS: 65
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
ESPECIALIDADE: Geometria Diferencial
RESUMO:

Este trabalho tem por objetivo apresentar um estudo realizado sobre o conceito, definição e
cálculo de áreas de figuras planas. Para tal foi realizado um levantamento histórico acerca do
desenvolvimento da ideia de área, bem como a definição precisa do que vem a ser a área de uma
figura plana. Além disso, procuramos expor as demonstrações das relações que são utilizadas para
determinar as áreas dos polı́gonos elementares (quadrado, retângulo, paralelogramo, triângulo,
losango e trapézio) e também do cı́rculo, onde buscamos apresentar uma sondagem histórica desde
a descoberta do número π, até as relações de perı́metro e área. Incluı́mos também a noção do cálculo de áreas de regiões curvilı́neas por meio do CálculoDiferancial e Integral, o qual é o método mais indicado para tratar sobre áreas de superfı́cies planasdelimitadas por curvas. Do mesmo modo, dissertamos acerca do Teorema de Pick e do Teorema
de cadarço (Shoelace Theorem), os quais não são muito usuais, contudo podem ser ministrados
no ensino básico de matemática, de forma a enriquecer os conhecimentos sobre métodos para
determinar áreas de polı́gonos. Finalizamos o estudo discorrendo sobre equidecomponibilidade e congruância por corte entre
polı́gonos, por meio do Teorema de Bolyai-Gerwien, que trata, em linhas gerais, sobre equivalência
entre polı́gonos que apresentam áreas iguais.


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1557700 - ZAQUEU ALVES RAMOS
Interno - 1536963 - ANDRE VINICIUS SANTOS DORIA
Externo ao Programa - 2019680 - MARCELO FERNANDES DE ALMEIDA

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