Banca de DEFESA: ANDRÉ SANTANA DOSEA
11/02/2019 16:57
Esta dissertação tem por objetivo estudar os anéis de Gorestein, provando algumas de suas propriedades e caracterizações, bem como seu papel na teoria de dualidade, finalizando com o teorema de Groethendick. Iniciamos com um estudo detalhado dos módulos projetivos e injetivos. Estabelecemos o conceito de profundidade de um módulo e investigamos sua relação com sua dimensão. Definimos os anéis e módulos Cohen-Macaulay, abordando suas propriedades gerais. Analisamos alguns anéis Cohen-Macaulay especiais, como os anéis regulares e os anéis de interseção completa. Por fim, estudamos os anéis de Gorestein e desenvolvemos a teoria de dualidade, provando alguns teoremas clássicos como o teorema da dualidade de Matlis e o de Groethendick.
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