Neste trabalho faremos o estudo da estabilidade linear de um equilíbrio relativo no Problema Carregado de n-Corpos. Para isso, introduziremos a definição de estabilidade epectral, a qual implicará na estabilidade linear, e encontraremos condições necessárias para termos tal estabilidade em um equilíbrio relativo. Começaremos o trabalho mos- trando resultados bastante relevantes na Teoria de Equações Diferenciais, dando destaque a alguns teoremas importantes, como por exemplo, Teorema de Existência e Unicidade, teoremas para estabilidade linear, teorema de Floquet, além dos teoremas de estabilidade e instabilidade de Lyapunov. No capítulo 2, será feito um estudo bastante conciso dos Sistemas Hamiltonianos. Enunciaremos resultados e definições que serão de grande utili- dade no decorrer da dissertação. Entre tais definições merece destaque a de Configurações Centrais (C.C.), uma vez que exibiremos resultados relacionando-as aos equilíbrios relati- vos. A estabilidade espectral será introduzida no capítulo 3, onde veremos proposições e teoremas muito interessantes para o Problema Carregado de n-Corpos. Ainda nesse capí- tulo, será exibido um exemplo que traz uma particularidade ao problema carregado que o diferencia bastante do problema clássico de n-corpos. Por fim, faremos uma aplicação dos resultados obtidos no terceiro capítulo ao problema carregado de 3-corpos.