Banca de DEFESA: JÚNIO TELES DOS SANTOS
15/02/2018 08:37
David Mumford introduziu o conceito de regularidade de um feixe coerente no espaço projetivo em termos de cohomologia local generalizando um argumento clássico de Castelnuovo. Nessa dissertação, sob a visão da álgebra comutativa, introduziremos o conceito de regularidade o conceito de módulos graduados finitamente gerados sobre o anel de polinômios. Primeiramente realizamos um estudo preliminar sobre teoria da dimensão e em especial sobre a função de Hilbert. Também estudamos noções básicas em módulos Cohen-Macaulay, propriedades dos números graduados de Betti e dos funtores de cohomologia local. No capítulo principal, definimos a regularidade de Castelnuovo-Mumford utilizando os shifts de resoluções livres. Logo após, mostramos que a definição de regularidade pode ser dada em termos de cohomologia local, dando ênfase aos casos de módulos artinianos e Cohen-Macaulay.
SIGAA | Superintendência de Tecnologia da Informação/UFS | Telefonista/UFS (79)3194-6600 | Copyright © 2009-2024 - UFRN v3.5.16 -r19032-7126ccb4cf