UFS › SIGAA - Sistema Integrado de Gestão de Atividades Acadêmicas São Cristóvão, 23 de Outubro de 2020


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Banca de DEFESA: GLAUBER EVANGELISTA CRUZ
10/05/2017 08:37


Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: GLAUBER EVANGELISTA CRUZ
DATA: 19/05/2017
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de Seminários do DMA
TÍTULO: Aplicações de matrizes em transformações lineares, afins e projetivas no espaço
PALAVRAS-CHAVES: Transformações espaciais, transformações projetivas, quatérnios e rotações no espaço
PÁGINAS: 83
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Geometria e Topologia
RESUMO:

Neste trabalho estudaremos as transformações geométricas espaciais que podem ser executadas através de transformações lineares, afins e projetivas. Estas transformações podem ser representadas por matrizes, que é uma estrutura organizada e computacionalmente viável. Devemos então, fazer uma análise dessas transformações estruturando-as em um espaço vetorial e verificando seu comportamento. Após isso, usamos os conhecimentos oriundos da teoria das matrizes para relacionarmos tais transformações. São exemplos de transformações lineares as rotações, os cisalhamentos, reflexões, homotetias e projeções paralelas a um eixo, ambas usando como referência a origem do espaço ou algum dos eixos formados pela base do referencial adotado. Qualquer combinações entre estas, também é uma transformação linear. Já uma transformação afim é a composição de uma transformação linear com uma translação, atingindo uma maior abrangência, uma vez que agora não nos prendemos à origem. Por fim, uma transformação projetiva tem uma abrangência ainda maior. Desta vez, incluímos as relações de perspectiva e seus pontos de fuga. Dedicamos uma atenção especial às rotações no espaço devido ao fato de que estas transformações podem ser representadas por multiplicações de quatérnios, o que torna bem menor o custo computacional de sua implementação e armazenamento.


MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 2740740 - EVILSON DA SILVA VIEIRA
Interno - 1557700 - ZAQUEU ALVES RAMOS
Externo ao Programa - 2019680 - MARCELO FERNANDES DE ALMEIDA

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