Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: SIMONE DE CARVALHO SANTOS
DATA: 31/08/2015
HORA: 10:00
LOCAL: Sala de Seminário do DMA
TÍTULO: Uma Construção Geométrica dos Números Reais
PALAVRAS-CHAVES: Construção dos números Reais. A reta real. Números irracionais. Construção dos números racionais
PÁGINAS: 85
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Álgebra
ESPECIALIDADE: Conjuntos
RESUMO:

O presente trabalho tem por objetivo apresentar uma construção geométrica dos números reais caracterizando-os como números que expressam uma medida. Nesta construção cada ponto de uma reta orientada representa a medida de um segmento (um número real), com base nos cinco axiomas da geometria euclidiana deniu-se uma relação de ordem, um método para somar e multiplicar pontos de tal forma que fosse possível demonstrar que a reta possui uma estrutura algébrica de corpo ordenado completo a qual chamamos de conjunto dos números reais. Para tanto, foram apresentados elementos históricos que permitem compreender o surgimento dos números irracionais como solução para a insuciência dos números racionais no que diz respeito ao problema de medida, a evolução do próprio conceito de número, bem como a importância que a construção rigorosa dos números reais tiveram para os Fundamentos da Matemática. Exibimos uma construção dos números racionais a partir dos números inteiros como motivação para construções de conjuntos numéricos. Usando a noção de medida mostramos uma interpretação geométrica dos números racionais associando-os aos pontos de uma reta orientada para demonstrar que eles deixam buracos na reta e concluir sobre a necessidade de construir um conjunto que contenha os números racionais e que preencham todos os pontos de uma reta. O tema é de extrema importância para o ensino da matemática, visto que um dos principais objetivos do ensino básico é promover a compreensão dos números e das operações, desenvolver o sentido de número e desenvolver a uência no cálculo, sendo necessário para tal assimilar os números reais, em especial os irracionais, os quais são tratados a partir do ensino fundamental.

MEMBROS DA BANCA:
Interno - 1447640 - ALMIR ROGERIO SILVA SANTOS
Externo à Instituição - CRISLENE SANTOS DA PAIXAO
Presidente - 2740740 - EVILSON DA SILVA VIEIRA