Uma banca de DEFESA de MESTRADO foi cadastrada pelo programa.
DISCENTE: ROBSON ANDRADE DE JESUS
DATA: 20/02/2015
HORA: 14:00
LOCAL: Auditório do DMA
TÍTULO: Formas Normais e Estabilidade de Sistemas Hamiltonianos Degenerados
PALAVRAS-CHAVES: Estabilidade, Sistemas Hamiltonianos, Formas Normais.
PÁGINAS: 85
GRANDE ÁREA: Ciências Exatas e da Terra
ÁREA: Matemática
SUBÁREA: Análise
ESPECIALIDADE: Equações Diferenciais Ordinárias
RESUMO:

Nesta dissertação, fazemos um estudo na teoria de estabilidade em soluçõesde equilbrios de sistemas Hamiltonianos autônomos, com dois graus de liberdadee em casos degenerados. O primeiro caso a ser estudado é quando a matriz linearizada associada a função de Hamiltona tem somente dois autovalores nulos e os demais imaginarios puros (caso de uma frequência nula ou, simplesmente, ressonância de primeira ordem). Em seguida, o caso de todas as frequências nulas. Apos abordarmos algoritmos de normalizacão da parte quadratica do Hamiltoniano, a tecnica principal utilizada consiste em obter a forma normal de Lie doHamiltoniano ate uma ordem adequada e usando o teorema da Curva Invariante, fornecemos algumas condicões para estabilidade a partir dos coecientes do novoHamiltoniano. Estudamos os teoremas classicos de Chetaev, supondo que a origemdo espaco de fase corresponde ao equilbrio desse sistema. Como ilustraçãodos resultados desenvolvidos neste trabalho, resolvemos uma recproca parcial doteorema de Dirichlet-Lagrange, com dois graus de liberdade, tecendo ainda alguns comentarios a respeito desta recíproca para um grau de liberdade.

MEMBROS DA BANCA:
Presidente - 1377320 - FABIO DOS SANTOS
Externo ao Programa - 1765492 - LUCAS REZENDE VALERIANO
Externo à Instituição - JEAN FERNANDES BARROS