Banca de DEFESA: JOSE EVERTON DE JESUS REZENDE
13/11/2013 08:41
Neste trabalho, apresentaremos as sizígias e a função de Hilbert juntamente com um teorema
de Hilbert, que garante a existência de uma resolução livre e finita de um módulo finitamente
gerado e graduado, em seguida faremos um breve comentário sobre resoluções minimais, com o
intuito de trabalhar os números graduados de Betti e suas propriedades. Dando continuidade,
através da teoria de complexo simplicial, estabeleceremos um método para construir um complexo
de módulos, posteriormente daremos um critério para analisar se tal complexo é uma resolução
minimal. Concluiremos com o seguinte resultado: dado um ideal J exibiremos um conjunto X P2
tal que a resolução minimal do ideal de definição de X tenha o mesmo diagrama de Betti da
resolução minimal de J.
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